دانشکده مهندسي مکانیک
پاياننامه کارشناسي ارشد در
رشته مهندسي هوافضا (آئروديناميک)
مدلسازی و تحليل آيروالاستيک بال وبدنه يک هواپيمای جنگنده
توسط:
علی رنجبر
استاد راهنما:
دکتر سید احمد فاضل زاده
اسفند ماه 1391
به نام خدا
مدلسازی و تحليل آيروالاستيک بال و بدنه يک هواپيمای جنگنده
به کوشش:
علی رنجبر
پایان نامه:
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی از فعالیتهای تحصیلی لازم برای اخذ درجه کارشناسی ارشد
در رشته ی
مهندسی مکانیک (گرایش)
از دانشگاه شیراز
شیراز
جمهوری اسلامی ایران
ارزیابی کمیته پایان نامه با درجه ی: عالی
دکتر سید احمد فاضل زاده، استاد مهندسی مکانیک (رئیس کمیته)………………………………………..
دکتر ابراهیم گشتاسبی راد، استادیار مهندسی مکانیک …………………………………………………………….
دکتر عباس مزیدی، استادیار مهندسی مکانیک …………………………………………………………………………
اسفند 1391
به نام خدا
اظهارنامه
اينجانب علی رنجبر (881034) دانشجوي رشته مهندسي هوافضا گرايش آئروديناميک دانشکده مهندسي مکانیک اظهار ميکنم که اين پاياننامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهايي که از منابع ديگران استفاده کردهام، نشاني دقيق و مشخصات کامل آن را نوشتهام. همچنين اظهار ميکنم که تحقيق و موضوع پاياننامهام تکراري نيست و تعهد مينمايم که بدون مجوز دانشگاه دستاوردهاي آن را منتشر ننموده و يا در اختيار غير قرار ندهم. کليه حقوق اين اثر مطابق با آيين نامه مالکيت فکري و معنوي متعلق به دانشگاه شيراز است.
نام و نام خانوادگي :علی رنجبر
تاريخ و امضا: 1391.12.16
تقدیم به پدرو مادر عزیزم …
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست جدولهار
فهرست شكلهاش
فهرست نشانههاي اختصاريف
فصل اول: مقدمه1
1-1- پيشگفتار1
1-2-تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و فلاتر3
1-3-هدف تحقیق19
فصل دوم: مبانی آیروالاستیسیته21
2-1- مقدمه21
2-2- آیروالاستيسيته22
2-3- مدل تير براي بال يک بعدي26
2-3-1- ديدگاه مقادير ويژه و توابع ويژه29
2-3-2- روش گالرکين با در نظر گرفتن خواص بال متغير31
2-4- آناليز کلاسيک فلاتر36
2-4-1- فلاتردر سيستمهاي دو درجه آزادي37
2-4-2- روشهاي مهندسي براي تعيين فلاتر40
2-4-2-1- روش فرکانسي41
2-4-2-2- روش v-g(روش k)42
2-4-2-3- روش مقادير ويژه44
2-5- آناليز فلاتر در نرم افزار45
2-5- 1-تکنیکهای حل فلاتر در نرمافزار49
2-5-2- روش k-50
2-5-3- روش p-k52
فصل سوم: تعیین فرکانسهای طبیعی و شکل مودها56
3-1- مقدمه56
3-2- روشهای عددی57
3-3- روش شکل مودهای فرضی61
3-3-1- بدست آوردن معالات حرکت جرمهای متمرکز61
3-3-2- بدست آوردن شکل مودها و فرکانسهای طبیعی66
3-3-3- حل معادله ارتعاشی سیستم با استفاده از مختصات نرمال67
3-2- روش المان محدود68
3-3- آنالیز مودال در نرمافزار تحلیل المان محدود70
3-3-1- روشهای محاسبه مودهای نرمال72
فصل چهارم: مبانی آیرودینامیک75
4-1- مقدمه75
4-2- نظریه کلاسیک خط برآزای پرانتل76
4-3- محاسبات آیرودینامیکی نرمافزار تحلیل آیروالاستیک82
4-3-1- معادلات انتگرالی اغتشاشات کوچک خطی شده82
4-3-2- ضرایب فشار و شرایط مرزی ناپایدار86
4-3-3-الگوی شبکه بندی پیکره یک هواپیما89
4-3-4-گسسته سازی انتگرال دابلت و چشمه91
4-3-5-معادلات ماتریسی برای حل فشار ناپایدار93
4-3-6-ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی96
4-3-7-درجه آزادی مرتبه J و مرتبه K برای ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی98
فصل پنجم: شبيه سازي عددي و ارائه نتايج101
5-1- مقدمه101
5-2- بالهای دو بعدی102
5-2-1- تحليل آیروالاستیک بال با زاویه سوئیپ 15 درجه102
5-2-2- تحليل ارتعاشات آزاد بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان105
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4]2
جدول 2-1. نوع حرکت و مشخصه‌هاي پايداري براي مقادير مختلف و 36
جدول 5-1. مشخصات فیزیکی آلیاژ بال مورد آزمایش102
جدول 5-2. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13]103
جدول 5-3: مقايسه سرعت و فرکانس فلاتر بال با زاویه سوئیپ 15 درجه با تست های تونل باد105
جدول 5-4. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13]106
جدول 5-5. مقايسه سرعت و فرکانس فلاتر بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان109
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل1-1. سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن5
شکل1-2. هواپیمای بمب افکن دوباله Handly page 0/4006
شکل1-3. عکس سمت چپ آلباتروس و عکس سمت راست فوکر7
شکل1-4. روش های تجربی تست فلاتر قبل از پیدایش تونل های باد گذر صوتی15
شکل1-5. پاکت پروازی یک جنگنده متداول19
شکل1-6. 3 نمای یک جنگنده رایج20
شکل 2-1. تعاریف آیروالاستیسیته22
شکل 2-2. مراحل معمول بررسی فلاتر26
شکل 2-3. بررسي پايداري سيستم از روي پاسخ هاي آن36
شکل 2-4. مدل آئروالاستيک مقطع بال38
شکل 2-5. نمودار قسمتهاي حقيقي و موهومي نسبت به سرعت41
شکل 2-6. اثر ميرايي سازه اي در يافتن سرعت فلاتر44
شکل 2-7. نمودار تابعی نیروهای آیروالاستیک46
شكل 31. جرم کسسته بال هواپیما62
شكل 32. مدل جرم گسسته نیمی از بال63
شكل 33. شکل مودهای یک تیر دو سر مفصل71
شکل 3-4. مقایسه هر یک از روشهای فوق73
شکل 3-5. تعداد گره های انتخاب شده در هر نیم سیکل74
شكل41. بال هایی با نسبت منظری کم76
شكل42. خط برآزا قرار گرفته در دهانه بال76
شكل43. استفاده از چند خط برآزا بر روی یک بال77
شكل44. نمای افقی بال متناهی79
شكل45. بال و نقطه کنترل گردابه نعل اسبی روی آن81
شكل46. بال پوشانده شده با تعداد متناهی گردابه نعل اسبی82
شكل47. تعریف سطح بال و دنباله های پشت آن86
شكل48. مولفه های آیرودینامیکی بال و بدنه هواپیما90
شكل49. فلوچارت محاسبه ضرایب فشار ناپایدار97
شکل5-1. شکل سطح مقطع بال مورد آزمایش102
شکل5-2. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود103
شکل5-3. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه104
شکل5-4. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه104
شکل 5-5: الف)شکل هندسی و ب)سطح مقطع بال مثلثی مورد آزمایش در رژیمهای مختلف جریان105
شکل5-6. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود106
شکل5-7. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه107
شکل5-8. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه107
شکل5-9. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه107
شکل5-10. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه108
شکل5-11. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه108
شکل5-12. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه108
فهرست علائم
سطح مقطع بالنسبت منظري بالفاصله بي بعد محور الاستيک از محور مرجعبردار شتاب هر نقطه بر روي بالبردار شتاب اجرام متمرکزاندازه وتر بال )(تابع تئودرسونفاصله بين مرکز آئروديناميک و محور الاستيکمدول يانگفاصله مرکز جرم اجرام متمرکز تا محور الاستيکسختي خمشي بالمؤلفه هاي جابجاييسختي پيچشي بالمدول برشي عرضيمدول برشي صفحه‌ايشتاب گرانشمولفه‌هاي نيروهاي حجميجابجايي خمشي بالسيستم مختصات مطلق( سيستم مختصات متصل شده به هواپيما)سيستم مختصات محلي( سيستم مختصات بال)ممان اينرسي جرمي حول محور الاستيکفرکانس کاهش يافته()شعاع ژيراسيون اجرام متمرکزنيروي برااندازه طول بالگشتاور پيچشيجام بال در واحد طولسرعت زاويه‌اي مانور غلتشسرعت زاويه‌اي بي بعد مانور غلتش()مولفه عمودي فشار ديناميکي وارد بر لبه بالفشار واگرايي عموديپارامترِ ويژگي ارتجاعي برش عرضيبردار موقعيت هر نقطه بر روي بالبردار موقعيت اجرام متمرکزانرژي جنبشي بالانرژي جنبشي اجرام متمرکززمانانرژي پتانسيل بالانرژي پتانسيل اجرام متمرکزمؤلفه هاي بردار جابجاييمولفه هاي جابجايي در صفحه مرجعبردار سرعت هر نقطه بر روي بالبردار سرعت اجرام متمرکزسرعت جريان سيال و مؤلفه عمود آن بر محور مرجعسرعت فلاترسرعت واگراييکار نيروهاي ناپايستارفاصله بين محور الاستيک تا محور مرجعفاصله محور الاستيک از مرکز جرم سيستم مختصات بالسيستم مختصات ثابت شده بر روي هواپيمافاصله اجرام متمرکز از مبداء مختصاتفهرست علائم يونانيعملگر تغييراتيدلتاي ديراکزاويه عقب‌گرد بالچگالي بالچگالي اجرام متمرکزچگال سيالزاويه پيچشزاويه حمله ساختاري بالزاويه حمله موثرفرکانسفرکانس فلاترفرکانس دوراني فرکانس دوراني فلاترفرکانس ساختاري مود اول خمش()فرکانس بي‌بعد()فرکانس بي‌بعد فلاتر()پارامتر بي‌بعد سرعت پارامتر بي‌بعد سرعت فلاتر()ضريب پواسونمؤلفه هاي تنش و کرنشوفاصله بي‌بعد اجرام متمرکز از مبدأ مختصات()فاصله بي‌بعد اجرام متمرکز از محور الاستيک()نسبت جرم اجرام متمرکز به جرم بال()
فصل اول- مقدمه
1-1- پيشگفتار
از پرواز ناموفق هواپيماي ساموئل لانگلي در سال 1903 تا سانحه فضاپيماي شاتل در سال 2003 سوانح بیشماری به نحوي متاثر از ناپايداريهاي آیروالاستيک استاتيکي و ديناميکي و شاخه هاي مرتبط با آن بودهاند.
معادلات حرکت هواپیما عموما با فرض صلبیت سازه هواپیما بدست میآیند و از اثرات انعطافپذیری سازه صرف نظر میگردد. در مواردی که فرکانسهای طبیعی دینامیک هواپیما با فرض صلبیت، اختلاف زیادی با فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه داشته باشند فرض صلبیت جهت تحلیل دینامیکی هواپیما تا حد قابل قبولی با واقعیت سازگار خواهد بود. اما با افزایش انعطاف پذیری سازه و کاهش فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه این اختلاف کاهش یافته و فرض صلبیت سازه دیگر قابل قبول نخواهد بود. این امر متخصصین این رشته را بر آن داشته است که در بدست آوردن معادلات حرکت هواپیما، انعطاف پذیری سازه را نیز مد نظر قرار دهند.
با ساخت هواپیماهای بزرگتر با بدنه طویل و دهانه بال بسیار بیشتر در دهه پنجاه میلادی و نیز بکارگیری موتور جت و افزایش سرعت هواپیماها مشکلات متعددی که بعضا منجر به سوانح مرگباری گردید، پدیدار گشت. همچنین بکارگیری آلیاژهای جدید و مواد مرکب نوظهور در سالهای بعد باعث افزایش چشمگیر انعطاف پذیری سازه گردید، به گونه ای که عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه در هواپیماهای با سرعت زیر صوت و گذر صوت بزرگ و نیز جنگندههای مافوق صوت نه تنها باعث کاهش دقت و صحت تحلیلها میگردید، بلکه نتایجی کاملا نادرست را در اختیار تحلیل گران قرار میداد.
در حقیقت مودهای دینامیک پرواز و مودهای ارتعاشی سازه با یکدیگر کوپل1 میباشند[1]، [2]. اما این وابستگی به طور معمول در هواپیماهای کوچک و کم سرعت در مقایسه با هواپیماهای بزرگ و پرسرعت بسیار کمتر میباشد. زیرا در هواپیماهای کوچک و کم سرعت فرکانس طبیعی مودهای پروازی طولی و عرضی شامل دوره کوتاه2 و فوگوید3 ، رول4، داچرول5 و اسپیرال6 بسیار کمتر از فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه می باشند. به گونهای که وابستگی مودهای پروازی و ارتعاشی سازه قابل صرفنظر کردن بوده و عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه باعث بروز خطای قابل ملاحظه ای نمی گردد.
جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4].
نام هواپیمانوع هواپیمافرکانس طبیعی B-1بمب افکن مافوق صوت13کنکوردمسافربری مافوق صوت13C-5 ترابری سنگین11ارباس 380مسافربری سنگین6.25
در جدول 1-1 کمترین فرکانس طبیعی تعدادی از هواپیماها مورد مقایسه قرار گرفته است[3]. مشاهده میگردد که در هواپیماهایی مانند کنکورد، B-1 و C-5 کمترین فرکانس طبیعی در محدوده 11 الی13 رادیان بر ثانیه می باشد.
تداخل اثرات نيروهاي آيروديناميکي، اينرسي و الاستيک در سازه‌هاي هوافضايي با نام آيروالاستيسيته مورد پژوهش قرار مي‌گيرد. چنانچه در مدلسازي، اثرات بارگذاري حرارت آيروديناميكي اعمال شود عملا با مسئله آيروترموالاستيسيته مواجه خواهيم بود. همچنين اگر در مدلسازي مسئله، سيستم هاي كنترلي و تداخلشان با پارامترهاي آئروالاستيك مورد بررسي قرار گيرد، با مسئله آیروسروالاستيسيته روبرو خواهيم شد.
پديدههاي ناپايداري استاتيكي و ديناميكي، واگرائي و فلاتر، مي توانند باعث از هم گسيختگي سازه هاي هوایي شوند، بطوريكه اين مشكل از زمان پرواز هواپيماي ساموئل لانگلي رقيب برادران رايت، تاكنون كه در ساخت وسايل پرنده و موشك ها از سازه ها و مواد پيشرفته استفاده ميگردد فراروي طراحان ميباشد. بر اساس آناليز پايداري خطي، نوسانات بالاي آنچه که سرعت فلاتر ناميده ميشود، ميرا نميشوند و دامنه آنها به صورت نامحدود افزايش مي يابد و به فروپاشي بال منتهي مي شود.
در اين فصل پس از مرور تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و پژوهش هاي انجام گرفته در زمينه بالهاي آئروالاستيك، هدف اين پژوهش ارائه گرديده است.
1-2-تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و فلاتر
از اولین روزهای پرواز، رفتار آیروالاستیک نقشی حیاتی در سلامت و بقاء هواپیما ایفا نمود. اگر از هواپیمای دو باله برادران رایت آغاز نماییم، میبینیم که آیروالاستیسیته بطور غیرمستقیم در طراحی این هواپیما نقش داشته است. در آن زمان مسلما برادران رایت از واژه فلاتر و یا آیروالاستیسیته استفاده نمی نمودند و یا حتی این اثرات کشف نشده بود اما در همان زمان و در اولین تلاش ها برای پرواز، مخترعان و خلبانها اغتشاشات و ناپایداریهایی را طی پرواز درک نموده و بررسی مشکلات طرح های خود را آغاز کردند.
برادران رایت بیان نمودند که باید از اثرات آیروالاستیسیته به صورت سودمندی استفاده نمود. آنها از اثرات آیروالاستیسیته جهت کنترل حرکت رول هواپیمای خود با استفاده از تغییر شکل بال به جای استفاده از ایلران بهره بردند. بعلاوه پاراگراف زیر نشان میدهد که آنها از اثرات آیروالاستیسیته که بر روی پیچش پرههای ملخ اثر میگذاشت آگاه بودند.
… بعد از این که برادران رایت تیغههای ملخ هواپیمای خود را پهنتر و باریکتر از نمونهی اصلی آن ساختند، کشف نمودند که عملکرد ملخ در پرواز با محاسبات آنها و همچنین با عملکرد ملخ اولیه مطابقت ندارد. آن ها تنها یک علت را برای این پدیده حدس میزدند و این علت پیچش تیغه ملخ و تغییر شکل عادی آن به واسطه فشار اعمال شده بر روی ملخ طی پرواز بود. برادران رایت برای این که به سرعت از حدس خود مطمئن شده و متوجه شوند که آیا علت اصلی کاهش عملکرد ملخ تغییر در ضخامت تیغههاست، دو صفحه کوچک را به پشت هر دو تیغه ملخ و در مکانی که توزیع بار اعمال شده بر روی ملخ متعادل بود متصل نمودند، آنها این دو صفحه را شیاطین کوچک نام نهادند. در این زمان برادران رایت دریافتند که این شیاطین کوچک مشکل آنها را حل نموده و مانع از تغییر شکل تیغه ملخ می شوند[5].
در بررسی تاریخچه آیروالاستیسیته یک نام بسیار مهم دیگر نیز وجود دارد و آن پرفسور لانگلی است. او یک هواپیمای دارای موتور با دو تک بال پشت سرهم طراحی نمود. شکل 1.1 هواپیمای پرفسور لانگلی را نشان می دهد. او تلاش نمود این هواپیما را به وسیله یک سیستم رها کننده از بالای یک خانه قایقی بر روی رودخانه پوتوماک7 در اکتبر و دسامبر سال 1903 به پرواز درآورد. او دوبار شکست خورد و هر دو بار هواپیما درون رودخانه سقوط نمود. شکست اولین پرواز او به نظر می رسد که به علت مشکلات مکانیکی بوجود آمده در سیستم رها نمودن هواپیما بود که نتوانست طبق طراحی هواپیما را پرتاب نماید، اما علت شکست پرواز دوم هنوز قطعا مشخص نشده است. به نظر می رسد آیروالاستیسیته نقشی اصلی را در سقوط هواپیما در پرواز دوم خود بازی نموده است زیرا طی پرواز دوم ابتدا بال و دم عقب هواپیما شکسته و درون رودخانه افتاد. هواپیمای لانگلی از نظر سازه ای بسیار ضعیف بود و با مشاهده عکس هایی که طی اولین پرواز گرفته شده است متوجه می شویم پیچش بال بسیار زیاد است. جی-تی-آر هیل بیان نمود علت سقوط ناکافی بودن سختی نوک بال بوده و همین علت موجب واگرایی پیچشی بال شده است.
در اولین سال های پرواز بشر، هواپیماهای دوباله نسبت به هواپیماهایی با یک بال ترجیح داده می شدند. علت این انتخاب در مرجع [5] به صورت زیر بیان شده است:
موفقیت هواپیمای دوباله برادران رایت و شکست هواپیمای تک باله پرفسور لانگلی اولین طراحان هواپیما را تحت تاثیر قرار داد، و آن ها را به سمت طراحی هواپیماهای دوباله هدایت نمود. بعلاوه بدون شک، اتصالات سازه برای هواپیماهای دو باله و وجود استرات هایی که دو بال را به یکدیگر متصل می نمود باعث افزایش سختی ذاتی هواپیماهای دو باله نسبت به هواپیماهای تک بال می شد [5] .
در سال 1903 لوئیس برلیوت یکی از پیشگامان صنعت هوانوردی فرانسه، 35 کیلومتر از فاصله بین انگلیس و فرانسه را با هواپیمای تک باله خود که برلیوت 8 نام داشت طی نمود. وقتی موتورهای قویتری بر روی برلیوت 8 نصب شد و سرعت آن افزایش یافت، بالهای این هواپیما طی پرواز شکست. برلیوت یک پدیده جدید را کشف نمود که از دست دادن سختی پیچشی بال آیروالاستیک بود، متاسفانه او در آن زمان از این کشف خود آگاه نبود.[6]
طی جنگ جهانی اول مشاهده شد که بمب افکن هندلی پیج8 0/400 دچار تغییر شکل در بدنه و نوسان دم می شد. اف دبلیو لنچستر این موضوع را مورد بررسی قرار داد و نتیجه گرفت که نوسانات خود القاء عامل اصلی این پدیده می باشد او با افزایش سختی پیچشی الویتور این مشکل را حل نمود[7]. یک سال بعد هواپیمای دو باله هاویلند9 DH9 با مشکل مشابه فلاتر دم روبرو شد و راه حل این مشکل نیز با روش پیشنهاد شده توسط لنچستر یکسان بود.
بعد ها لئونارد بیراستو پرفسور آیرودینامیک کالج سلطنتی، بررسی های تحلیلی خود را بر روی بازرسیهای لنچستر از هواپیمای هندلی پیج معطوف نمود. بیراستو به همراه فیج نتایج خود را به صورت یک گزارش منتشر نمودند، این گزارش به عنوان اولین تحلیل تئوری فلاتر پذیرفته شده است[8].
طی جنگ جهانی اول، دو هواپیمای جنگنده آلمانها آلباتروس DIII و فوکر DV-III با مشکلات واگرایی آیروالاستیک روبرو شدند.(شکل 3.1)
آلباتروس D-III یک هواپیمای دوباله با یک اسپار بسیار باریک بر روی بال پایین خود بود که به وسیله یک استرات V شکل به بال بالایی متصل شده بود. بال تمایل به پیچش داشت و علت آن عقب بودن اسپار بال پایین بود که باعث می شد استرات هیچگونه سختی پیچشی را برای بال بوجود نیاورد. شیرجه هایی با سرعت بالا باعث از بین رفتن این هواپیما میشد. فوکر DV-III یک هواپیمای تک باله با عملکرد بسیار عالی بود. اما این هواپیما به محض ورود به خدمت با مشکلات جدی به خصوص در هنگام شیرجه هایی با سرعت بالا روبرو شد.
ارتش آلمان آزمایش های سختی بسیار زیادی را بر روی نمونه اولیه این هواپیما انجام داده بود و از نتایج آزمایش ها کاملا راضی بود. اما بال تولید شده تفاوت کوچکی با بال نمونه اولیه داشت، و آن وجود یک اسپار تقویت کننده بود که توسط ارتش درخواست شده بود. این بهینه سازی به نظر باعث تقویت بال میشد اما در حقیقت به علت تغییر مکان محور الاستیک بال وجود این اسپار باعث بوجود آمدن واگرایی آیروالاستیک میشد. وقتی فوکر علت این موضوع را دریافت در گزارش خود چنین بیان نمود:
… من طی تست های بررسی سختی بال متوجه شدم که با افزایش بار بر روی بال زاویه حمله در نوک بال به صورت غیرطبیعی افزایش می یابد. من بخاطر نمی آورم که این پدیده را طی آزمایش ها با بال اصلی دیده باشم. کاملا مشخص است که این افزایش زاویه حمله در نوک بال باعث شکستن بال شده است، بطور منطقی بار اعمال شده به بال به واسطه فشار هوا در شیرجه هایی با زاویه زیاد در نوک بال به نسبت قسمت میانی بال افزایش بیشتری داشته، و خود باعث افزایش زاویه حمله در نوک بال می شود. این پدیده به علت وجود اسپار عقبی اضافه شده به بال است، و وجود این اسپار باعث تغییر شکل ناخواسته بر روی بال تحت بار می شود….
پیچش منتج شده از این فرآیند باعث شکستن بال تحت مانورهای مداوم جنگی می شود.[8]
بعد از جنگ جهانی اول و در سال 1923 بومر و کونینگ فلاتر ایلران هواپیمای دریایی ون برهل را بررسی نمودند. آنها یافتند که مجزا نمودن مودهای متقابل به وسیله روش تعادل جرم می تواند این مشکل را حذف نماید. از آن زمان استفاده از تعادل جرم به عنوان روشی برای جلوگیری از فلاتر پذیرفته شده است.[9]
در سال 1927 ژان و بیر بررسی های خود را بر روی فلاتر دم عمودی هواپیمای MO-1 در ایالات متحده معطوف نمودند. این دم یک سیستم با دو اسپار بود که باعث جفت شدن مودهای پیچش و خمش میشد. به عنوان یک راه حل، افزایش سختی پیچشی و جلوبردن مرکز جرم پیشنهاد شد. بعلاوه نوئل،یانگر و گرین مطالعاتی را بر روی پدیده فلاتر انجام داده و مقالات خود را در مورد فلاتر در سال 1927 و 1928 چاپ نمودند.
همچنین در سال 1927 در دانشگاه MIT مطالعات اولیه بر روی پدیده فلاتر آغاز شد و اولین استفاده از مدلها در تونل باد صورت پذیرفت. بعدها به رهبری راشر، مدل متشابه دینامیکی بسیاری از هواپیماهای نظامی در لابراتوار تحقیقات سازه و آیروالاستیسیته دانشگاه MIT ساخته و تست شد.
در سال 1928، پرینگ کار خود را در مورد استفاده از یک مدل کوچکتر جهت مشخص نمودن سرعت فلاتر یک هواپیما ارائه نمود. او تحقیقات خود را بر روی یک هواپیما که سرعت و فرکانس فلاتر بال و ایلران آن توسط تست های پروازی مشخص شده بود متمرکز نمود.
پس از او، قوانین ساخت مدل های متشابه با ابعادی کوچکتر توسط مک کین و وود هراس توسعه یافت. بر اساس این قوانین برای اینکه به تشابه دینامیکی بین مدل کوچکتر و هواپیمایی با ابعاد کامل رسید، ابتدا باید تشابه هندسی جرم و توزیع ویژگی های الاستیک را ایجاد نمود. پرینگ از یک مدل با ابعاد یک سوم هواپیما استفاده نمود و سرعت و فرکانس فلاتر مشاهده شده به خوبی با مقادیر بدست آمده طی تست های پروازی مطابقت داشت. این تحقیق بررسی سودمندی جهت مشخص نمودن استفاده از مدل های کوچکتر در تونل باد برای پیش بینی سرعت فلاتر بحرانی یک هواپیماست.
در سال 1929 دونکن و فریزر گزارشی را با موضوع فلاتر بال های هواپیما ارائه نمودند. در این گزارش فرمول های تئوریک فلاتر به همراه مشتقات آیرودینامیکی محاسبه شده در تونل باد ارائه شد.گزارش علمی آنها تا سال ها به عنوان یکی از اصلی ترین مراجع فلاتر شناخته می شد به صورتی که این گزارش نام انجیل فلاتر را به خود اختصاص داد.
در این گزارش مفهوم مودهای طبیعی سازه تعریف شده بود و با استفاده از این تعریف مسائل به وسیله معادلات دیفرانسیل معمولی بجای معادلات دیفرانسیل جزئی حل میشد. فریزر و دونکن اثر دنبالههای جداشده از سطح بال را در محاسبات خود در نظر نگرفتند و از اینرو نتایج حاصل از اصول آیرودینامیکی کار آن ها به اندازه کافی رضایتبخش نبود.
بعد از جنگ جهانی اول، هوانوردان توجه خود را به شکستن رکوردهای سرعت معطوف نمودند. بین سالهای 1924 تا 1934 تعداد زیادی مسابقه هوایی برگزار شد. بعضی از شرکت کننده ها مانند ورویل اسپرگ R-3، سوپر مرین S-4، ژئو-بی، لونینگ P-4 و کانیس R-6 با مسئله فلاتر روبرو شدند. طراحان هواپیماهای خود را با استفاده از اسپارهای چوبی تقویت شده در انتهای بال و تقویت بال توسط اتصالات خارجی یا کوچک نمودن پهنای بال بهبود دادند.
در سال 1930، مطالعات آیروالاستیسیته با پیشرفت بسیار بزرگی به خصوص در زمینه تئوری مواجه شد. در این سال هواپیماهای یک باله نسبت به هواپیماهای دوباله به علت کارایی بسیار بهتر خود ترجیح داده شده و بال هایی با روکش فلزی به همراه اسپارهای فلزی و تقویت کننده های داخلی به جای بال هایی با اسپارهای چوبی که توسط پارچه پوشانده شده بود استفاده شدند.
در اوایل سال 1930 کلمه آیروالاستیسیته برای اولین بار توسط کاکس و پاگسلی در انگلستان استفاده شد. در سال 1930، کاکس،پاگسلی،دونکن و مک میلان بر روی اثر معکوس ایلران متمرکز شدند. اثر معکوس ایلران در مرجع [10] به صورت زیر تعریف می شود:
اثر معکوس ایلران زمانی روی می دهد که با افزایش سرعت، تغییر زاویه ایلران باعث ایجاد پیچش در بال در خلاف جهت ایلران شود و در نتیجه، اثر ایلران برای ایجاد ممان جهت غلتش کاهش می یابد. این فرآیند تا زمانی که ایلران دیگر اثری نداشته و عکس العملی معکوس با عملکرد خود ایجاد نماید ادامه می یابد.
در سال 1932، هواپیمای دی هاویلند با حادثه ای جدی به علت فلاتر بال، دم و رادر خود مواجه شد. مشخص شد استرات های V شکل عامل اصلی این حادثه بودند. طی سال های 1932تا 1934 موارد فلاتر زیادی در ایالات متحده نیز روی داد. هواپیمای YC-14،YO-27، داگلاس C-26A،Xo-43 و F-24 فلاتر دم را هم تجربه نمود.
هواپیمای YA-8 با فلاتر رادر نازک خود روبرو شد و بوئینگ YB-9A با فلاتر رادر-بدنه، داگلاس XV-7 با فلاتر بدنه-الویتور و کورتیس Yo-40B با فلاتر الویتور-تب روبرو شد. در همان سال تئودرسون شروع به فعالیت در زمینه مسائل فلاتر در ایالات متحده نمود او تنها در عرض چند ماه یک گزارش علمی ناسا به شماره 496 و در سال 1935 چاپ نمود. کار او تاثیر بزرگی بر روش های بررسی فلاتر در صنعت هوانوردی آمریکا نهاد. تئوری تئودرسون روش دقیق و آسانی را برای صفحاتی با سطح مقطع ایرفویل شکل ارائه می نمود. روش او مبنای اصلی روش استریپ است که هم اکنون جهت محاسبه فلاتر بال بکار گرفته می شود. توسعه روش های بررسی فلاتر در آمریکا به شدت از کارهای او تاثیر پذیرفته است می توان به عنوان برجستهترین آنها روش استریپ و روش های تقریب فلاتر را نام برد.
تئودرسون و گریک بین سال های 1930 و 1946 با یکدیگر به بررسی اثرات مشخص هر پارامتر سازه مانند مرکز جرم، محور الاستیک، ممان اینرسی، نسبت وزن، مکان قرارگیری لولای ایلران و پارامترهای متشابه آن پرداختند.
در سال 1935، فارن نتایج تجربی خود را در مورد افزایش ضریب برآی بالی که زاویه حمله آن به سرعت تغییر می نماید ارائه نمود. او نشان داد که ضریب برآ تا مقدار ماکزیمم برآی بال افزایش می یابد و این به علت فلاتر تا مرز واماندگی بال، ملخ یا پره بکار رفته بود.
در اواسط دهه 1930، اولین تست های پروازی فلاتر، آغاز شد و ون شیپ در آلمان اولین کسی بود که این تست ها را انجام داد. روشی که او استفاده می نمود خیلی ساده بود: شیرجه زدن با هواپیما تا حداکثر سرعت آن و مشاهده رفتارهای بوجود آمده.
بسیاری از آزمایش های پروازی فلاتر موفق بر روی هواپیماهای مختلف انجام شد تا اینکه این آزمایش منجر به سقوط هواپیمای جونکر JU-90در سال 1938 شد. بعد از سال 1945، صنعت لزوم تست های فلاتر را پذیرفت و این منجر به بهبود روشهای آزمایش و همچنین تولید هواپیما با حداکثر امکان جلوگیری از وقوع این پدیده بود.
پراندتل مقاله ای را در مورد آیرودینامیک جریان پایدار در سال 1936 ارائه نمود. تئوری ارائه شده در این مقاله برای آیرودینامیک جریان ناپایا نیز تعمیم یافت. او شتاب پتانسیل را تعریف نمود. تئوری او نتایج صحیحی در مورد جریان های زیر صوت و مافوق صوت با اغتشاشات کوچک ارائه نمود. اما در جریان گذر صوتی تئوری خطی او، پیشبینیهای صحیحی ارائه نمینمود.
تنها طی دو سال در ایتالیا، کایله پوزیو دو مقاله با استفاده از روش پرانتل ارائه نمود. او پتانسیل سرعت را برای مسائل دو بعدی و غیر ایستا بکار برد. در سال 1937، سیکالو تئوری خط برآزای پرنتل را توسعه داد و روش چند خط برآزا را برای یک بال با پهنای محدود و در حال نوسان ارائه نمود. بعدها و در سال 1940 فریزر به همراه دونکن و کلار کتابی را در مورد ماتریس ها و کاربرد های آن ها به همراه مسائل فلاتر چاپ نمودند. در سال 1941 لرینگ روش خود را برای حل مسائل آیروالاستیسیته با استفاده از ماتریس های متقارن ارائه نمود.
طی جنگ جهانی دوم، کاسنر مقاله ای را ارائه نمود که در آن تئوری کلی سطوح برآزا برای بال های سه بعدی بکار برده شد. او از شتاب پتانسیل پرانتل و اثر حرکت دابلت های یکنواخت استفاده نمود.
طی جنگ جهانی دوم و بعد از آن با پیشرفت هواپیما ها شکل آن ها نیز تغییر نمود. هواپیماهای فلزی بجای هواپیماهای چوبی استفاده شد بعلاوه سرعت هواپیماها افزایش چشمگیری داشت. فلاتر به علت های دیگری از جمله حمل سلاح، تانکر های سوخت خارجی یا عدم تعادل وزن و کاهش سختی سازه به علت خسارات بوجود آمده طی درگیری ها نمود یافت.
در سال 1942، اسمیلگ و واسرمن در مقاله ای جداول جامعی را از ضرایب آیرودینامیکی ناپایدار که در محاسبات و تحلیل فلاتر استفاده می شوند ارائه نمود.آن ها از تئوری تئودرسون و تعادل آیرودینامیک سطوح کنترل برای محاسبه این ضرایب استفاده نمودند. این جداول و روش های محاسبه آن ها تا سال ها در ایالات متحده مورد استفاده قرار میگرفت.روش های ارائه شده در این مقالات شامل مفاهیم میرایی سازه بود. با استفاده از این مفاهیم یک روش کاربردی از حل گرافیکی با نام نمودار V-g برای محاسبه فلاتر به دست آمد.
این روش به نسبت رایج، نموداری را ارائه می نماید که سرعت در محور افقی و میرایی سازه در محور عمودی آن قرار دارد. سرعت فلاتر به سادگی و با برخورد نمودارهای محاسبه شده از تقابل نیروهای آیرودینامیک و الاستیک با محور افقی محاسبه می شود.
با ادامه تحقیقات تئوریک محققان، برخی دیگر از آن ها توجه خود را معطوف به اطلاعات تجربی نمودند و اندازه گیری نوسان حاصل از نیروهای آیرودینامیکی تا آزمایشات پیشرفته فلاتر را با استفاده از مدل های اولیه تولید شده هواپیما انجام دادند. بعلاوه از این اطلاعات تجربی بعنوان وسیله ای کارا جهت اعتبارسنجی تئوری ها نیز استفاده میشد و نقشی اصلی در پیشرفت آن ها در آینده داشت.
در سال 1962، هال در مقاله ای که به بررسی اندازه گیری مشتقات آیرودینامیک جسم در حال نوسان پرداخت 53 عدد از مطالعات انجام شده بین سال های 1940 تا 1956 را ارائه نمود. بر اساس این مقاله، دانشمندان انگلیسی توجه خود را در زمان جنگ معطوف به سرعت های مادون صوت نموده بودند. هر چند بعد از جنگ مطالعات در آمریکا به سمت بدست آوردن نتایج برای سرعت های گذرصوت و مافوق صوت هدایت شد. اندازه گیری نیروهای آیرودینامیک صفحات در حال نوسان کاری بسیار سخت و غیر دقیق بود تا اینکه برت، وایت و تایلی دستگاه واتمتر را در سال 1942 ارائه نمودند.
زمانی که استفاده از سازه هایی تمام فلزی عمومیت یافت، درخواست ها جهت تست های فلاتر مدل های هواپیما با ابعاد کوچکتر افزایش یافت. طی جنگ پلی ونیل کلرید ماده اصلی جهت ساخت مدل ها بود. واسرمن و میکیوتو تجارب خود را در مورد این نوع مدل ها را در سال 1951 ارائه نمودند. اما این روش به علت محدودیت ها در دقت ساخت، تغییر خواص مواد به واسطه دما و رطوبت و همچنین هزینه های ساخت بالا به صرفه نبود. بلافاصله، روشی که در بالا ارائه شد با یک روش ساده تر جایگزین شد. در این روش جدید تنها مودهای ارتعاشی در مدل شبیه سازی می شد و این مودهای ارتعاشی جهت تحلیل فلاتر بسیار مهم بودند. به وسیله این روش یک بال شبیه به تیر را می توان به وسیله تنها یک اسپار فلزی با توزیع سختی مناسب مدل نمود و جهت تشابه هندسی نیز از چوب بالسا جهت ساخت شکل بال استفاده نمود. مقالات و گزارش های علمی بسیار زیادی توسط کانینگهام، برون، تمپلتون، وایت، مکارتی و هافمن ارائه شده است.
در سال 1946، یک تونل باد برای تحقیقات فلاتر در لابراتوار لانگلی عملیاتی گردید. این تونل، یک تونل باد ویژه بود که توانایی استفاده از هوا و گاز فرئون را برای محیط تست داشت. این تونل باعث ایجاد یک دانشکده برای بررسی های تجربی در زمینه آیروالاستیسیته در آمریکا شد. با افزایش سرعت هواپیماها و ورود آن ها به جریان گذر صوتی، دانشمندان با مسائل آیروالاستیسیته جدید و بسیار زیادی روبرو شدند. یکی از اولین مسائل بوجود آمده نوسان ایلران (که به آن clean buzz گفته می شد) در هواپیمای P-80 در هنگام آزمایش های پروازی با سرعت بالا و طی سال 1944 بود.
روش شناخته شده تعادل جرم، جهت برطرف نمودن این مشکل بکار رفت اما مشاهده شد که تعادل جرم هیچگونه اثری بر شدت نوسانات ایجاد شده نگذاشت. راه حلی که برای این مشکل در نظر گرفته شد، افزایش سختی سطوح کنترل، تغییر شکل پروفیل و دمپر های سطوح کنترل بود. برای بررسی صحت روش های ارائه شده آزمایش های تونل باد و تست های پروازی استفاده شد چراکه هیچگونه روشی برای جریان گذرصوتی تا آن زمان ارائه نشده بود. آرتور ریجر معیارهای اصلی جهت جلوگیری از فلاتر سطوح کنترل در جریان گذرصوتی را در یک مقاله کامل در جلد پنجم کتابچه آموزشی آگارد10 ارائه نمود.
در سال 1945، آرتی جونز سوئیپ را به عنوان شکل جدیدی از طراحی ارائه نمود. این طرح در بمب افکن بوئینگ B-47 استفاده شد و در آن زمان یکی از موفقترین طراحی های هواپیما را به نام خود ثبت نمود. سوئیپ مفهومی جدید بود و اثرات آن بر روی فلاتر تحقیقات گستردهای را هم در زمینه سازه و هم در زمینه آیرودینامیک شکل داد.
با نازک شدن بال ها به واسطه پرواز در سرعت های بالا، مشکلات بوجود آمده برای ایجاد سختی مورد نیاز جهت جلوگیری از فلاتر به صورت محسوسی افزایش یافت. در آن زمان تئوری جریان غیرخطی توسعه نیافته بود و تونل های باد جریان گذرصوتی نیز وجود نداشت. به علت این مشکلات محققان روشهای آزمایش مختلفی را از سال 1946 آغاز نمودند. شکل 1-4 به صورت شماتیک این روش را نشان می دهد.
دو مدل اول ، مدلهای پرواز آزاد بودند، که از هواپیما و از ارتفاع بالا رها می شدند یا به وسیله راکت از زمین شلیک می شدند. روش دیگر روش استفاده از جریان روی بال بود در این روش مدل بر روی سطح بالایی بال و جایی که جریان به جریان گذرصوتی نزدیک می شد نصب شده و بررسی ها انجام می شد. در آخرین روش مدلی با ابعاد کامل به راکت قرارگرفته بر روی ریل قطار نصب شده و بررسی ها انجام میشد. تونل های باد گذرصوتی در اوایل دهه پنجاه ساخته شد. برای اولین بار در لانگلی آزمایش ها انجام شد و اولین نتیجه دریافت شده این بود که این تست ها خیلی دقیق تر و ارزانتر از روش های بیان شده در پاراگراف بالا بودند.
با پیشرفت طراحی و عملکرد بهتر هواپیماها در دهه 1940، پرواز در جریان سوپرسونیک ممکن شد، هواپیماها به خصوص در شیرجه های سریع خود وارد این رژیم جریان می شدند. در پرواز مستقیم الخط چارلز یگر در هواپیمای تحقیقاتی X-1 خود، در سال 1947 به سرعت سوپرسونیک رسید. اما مطالعات تحلیلی از چند سال قبل آغاز شده بود. در انگلستان، کلار، تمپل، جان و در آلمان ون بربلی و در آمریکا گریک و ربینوه بر روی فلاتر جریانهای سوپرسونیک تحقیق مینمودند.
همچنین نوع جدیدی از فلاتر با نام فلاتر صفحه نیز بوجود آمد. فلاتر صفحه در نتیجه آسیب های خستگی است لذا بسیار مهم است که از این پدیده جلوگیری نمود. بیش از 70 عدد از نقصهای بوجود آمده طی جنگ جهانی دوم و در مراحل تست و طراحی موشک V-2 به علت فلاتر صفحهای اتفاق افتاد. حادثه فلاتر صفحهای دیگری در دهه 1950 روی داد و طی آن یک هواپیمای جنگنده طی پروازهای آزمایشی سقوط نموده و از بین رفت.
در سال 1956 زیرگروه فلاتر و ارتعاشات ناسا، مقاله ای از حوادث فلاتر اتفاق افتاده بین سالهای 1947 تا 1956 چاپ نمود. با آغاز دهه 1950، هواپیماهای حمل و نقل عمومی افزایش یافت و در نتیجه آن مشکلات فلاتر نیز بیشتر اتفاق افتاد.
سازمان هوانوردی عمومی (که هم اکنون با نام سازمان هوانوردی فدرال11 شناخته می شود.) موارد فلاتر زیادی را بررسی نمود و علت های این پدیده و همچنین روشهای حل این مشکل را نیز بررسی نمود. بعدها، سازمان هوانوردی کتابچه قوانین هوایی فدرال را ارائه نمود، نیروی هوایی نیز کتابچه استانداردهای نظامی خود را چاپ نمود. ناسا نیز معیارهای طراحی وسایل فضایی را جهت راهنمایی طراحان و استفاده کنندگان از این قبیل وسائل ارائه نمود.
با پیشرفت رایانهها و قابلیت محاسبات آنها بعد از جنگ جهانی دوم، بررسی فلاتر بسیار آسانتر انجام میشد. پیشرفت رایانهها به دو طریق آنالوگ و دیجیتال صورت پذیرفت یکی از وسایل آنالوگ پیشرفته آنالیزر دیفرانسیل واتربوش بود که معادلات دیفرانسیل خطی را با ضرایب متغیر حل می نمود.
در همان زمان هر چند این ماشین های آنالوگ از لحاظ شکل ظاهری متفاوت بودند اما از روش های مشابهی استفاده می نمودند. مکنیل، مکان و ویلتز در دانشگاه کالیفرنیا در سال 1951 حلگر آنالوگ خود را به صورت الکتریکی طراحی نمودند. همچنین یک شبیه ساز فلاتر با 6 درجه آزادی توسط اسمیت طراحی گردید که برای حل جریان این شبیه ساز، از حلگر آنالوگ مالاوارد در فرانسه استفاده شد.
ماشین های محاسبه گر دیجیتال از اواخر دهه 1940 ظهور یافتند. یکی از آن ها کامپیوتر بل بود که از رلههای تلفن استفاده مینمود و در لانگلی مورد استفاده قرار گرفت. با استفاده از ماشینهای محاسبهگر دیجیتال معادلاتی که برای حل دستی بسیار زمانبر بودند به راحتی حل میشدند. در این روش کلاسیک، مدل نمودن فیزیکی پدیده به وسیله معادلات دیفرانسیلی انجام شده و حل آن با سیستمهای پردازشگر بود. بعد ها تحلیل های المان محدود به روشی مشخص در طراحی تبدیل شد.
پیشرفت ها در مطالعات تئوری و دستگاههای پردازشگر به تنهایی کافی نبود و آزمایشهای تجربی همچنان لازم بود و به خصوص در رژیمهای جریان گذرصوت و مافوقصوت این آزمایش ها الزامی بود. ریگر در سال 1951 کمبود موجود در بخش آزمایش های تجربی را تشخیص داد و پیشنهاد ساخت یک تونل باد گذرصوتی را به ناسا ارائه نمود.
تونل باد پیشنهاد شده باید همانگونه که در مرجع [10] نیز بیان شد، ویژگی های زیر را می داشت:
1) باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا توانایی شبیه سازی دقیق اجزاء مدل مانند سطوح کنترل را داشته باشد.
2) توانایی عملکرد در بازه گستردهای از چگالیهای مختلف را داشته باشد تا بتواند شرایط بوجود آمده در ارتفاع های مختلف را شبیه سازی نماید زیرا مشخصات فلاتر غالبا با ارتفاع تغییر می نماید.
3) از گاز فرئون به عنوان سیال تونل باد استفاده شود زیرا بر اساس تجربیات قبلی، استفاده از این سیال کاربر را قادر می سازد تا از مدل های سنگین تر و ارزانتر استفاده نموده و امکان رسیدن به اعداد رینولدز بالاتر را مهیا می نماید، بعلاوه توان کمتری نیز برای استفاده از تونل باد لازم است.
4) توانایی عملکرد تا ماخ بیش از 1.2 را داشته باشد.
پیشنهاد ریگر پذیرفته شد و ساخت تونل باد در لانگلی در سال 1955 آغاز شد. در سال 1960 این تونل باد شروع به کار نمود. این تونل باد 16 فوتی از گاز فرئون 12 به عنوان سیال آزمایش استفاده مینمود و تونل دینامیک گذرصوتی12 نام گرفت.
تونل باد گذرصوتی در بسیاری از تست های سرعت بالا مانند مشخص نمودن ایمن بودن هواپیما نسبت به فلاتر، مشخصات آیروالاستیک هواپیماهای نظامی و تجاری طراحی شده، تاثیر پیکربندی جدید یا بهینه سازی شکل سازه بر مشخصات فلاتر و … در آمریکا مورد استفاده قرار گرفت.
این تونل باد هنوز در حال استفاده است و مشخص شده است که نتایج آزمایش مدلهای آیروالاستیک انجام شده در تونل باد گذرصوتی به خوبی با نتایج تست های پروازی مطابقت دارد. از اولین روزهای بررسی آیروالاستیسیته، بغیر از اشخاص، سازمانهایی نیز بر روی این موضوع مطالعه می نمودند. در اروپا نیروی هوایی سلطنتی(RAE) و لابراتوار فیزیک ملی(NLR) در انگلستان، لابراتوار هوافضایی ملی(NRL) در هلند، لابراتوار هوافضای فرانسه(ONERA) و مرکز تحقیقات و توسعه مسافرت های فضایی و هوایی آلمان بر روی مسائل فلاتر کار می کردند.
در آمریکا لابراتوار دینامیک پرواز نیروی هوایی، مرکز هوانوردی نیروی دریایی، ناسا و زیرگروه ارتعاشات و فلاتر آن، کمیته فلاتر سازه های هوافضایی(متشکل از صنایع بخصوص)، لابراتوار آیروالاستیسیته MIT و لابراتوار هوانوردی کرنل در زمینه آیروالاستیسیته فعالیت های خود را انجام می دادند.
بعد از دهه 1950 با وجود ظهور ابرکامپیوترها و پیشرفت بررسیهای المان محدود، توسعه بی مثال طراحیها به کمک کامپیوتر(CAD) و بهینهسازی در تکنیکهای آزمایش و ساخت قطعات، بررسی فلاتر هنوز یک بحث گسترده است، اما مسائل بر اساس تئوری هایی که توسط دانشمندان گذشته ارائه شده و در متن فوق به طور خلاصه به آن ها اشاره شد خیلی راحت تر بررسی می شوند.
در سال 1974 فلدت و هرمن موفق شدند تا فلاتر بال يکسر درگير را که تحت اثر نيروي رانش بوده و جرم متمرکز در انتهاي آن قرار گرفته است را بررسي کنند[19]. در سال 1979 پايداري تير يکسر در گير تحت اثر نيروي غير پايستار توسط کلپ بررسي شد[20]. رانين در سال1980 اثر الاستيک وزنه را روي فلاتر بال بدست آورد[21].
در سال 1983، چارلز روهلین اثرات قرارگیری بالک در جریان گذر صوتی را در تونل باد مورد بررسی قرار داد[22]. دو سال بعد و در سال 1985 کومار باتیا و ناگاراژا به همراه چارلز روهلین اثرات بالک را بر سرعت فلاتر بال یک هواپیمای مسافربری دو موتوره بررسی نمودند[23].
کار و سوجاتا در سال 1992 مرزهاي پايداري را براي تير يکسر در گير در حال چرخش، با توجه به اثر جرم متمرکز و نيروي غير پايستار بدست آوردند. در ادامه تحقيقات در اين زمينه در سال 1995 تاثير جرم متمرکز بر پايداري بالي که تحت اثر نيروي رانش حاصل از شليک موشک بود، بررسي شد[24].
در سال 1998 گرن و ليبرسکيو فلاتر و واگرايي يک بال با زاويه ي عقب رفت را که جرمهاي متمرکز را در طول و نوک خود حمل مي کند را با مدل بارگذاري غير- دائمي (مدل تئودرسون)، بدست آوردند[25]. در همين سال ليبرسکيو و گرن مقاله اي ديگر در مورد جرم متمرکز و بال با زاويه ي عقب رفت ارائه دادند که در اين پژوهش به مسئله استاتيک ايروالاستسيته بيشتر پرداخته شده است[26]. هاجز و همکارانش در سال 2002 با در نظر گرفتن دو درجه آزادي براي بال اثر نيروي رانش بر پايداري بال را مورد بررسي قرار دادند[27]. در همین سال، لي، يانگ و ژائو فلاتر را براي يک بال با زاويه ي عقب رفت و نسبت منظري بزرگ، که روي آن دو وزنه نصب شده است، با در نظر گرفتن اثر الاستيکِ پايلون و جايگاه وزنه ها در راستاي وتر را مورد محاسبه و بررسي قرار دادند[28]. فاضل زاده و مزیدی به صورت عددی بررسی اثر قرارگیری جرم بر روی بال را در سال 2009 ارائه نمودند[29]. آنها تحقیقات خود را ادامه داده و در سال 2010 اثر سوئیپ و نیروی پیشران موتور را بر تغییرات سرعت فلاتر بال ارائه نمودند[30]. در سال 2012 نیز بوتز به بررسی آیروالاستیک یک بال کامپوزیتی در جریان تراکم ناپذیر پرداخت [15].
1-3-هدف تحقیق
پیشرفت های حاصل شده در سالیان اخیر منجر به تولید هواپیماهای جنگنده ای با قابلیت مانورپذیری در پرواز با سرعت های بسیار بالا شده است. در طراحی چنین هواپیماهایی، بررسی اثرات آیروالاستیسیته و مشخص نمودن نقاط بحرانی پاکت پروازی امری ضروری است.
طی پروژه حاضر سعی می شود یک هواپیمای جنگنده متداول مدلسازی شده و تحلیل آیروالاستیک بال و بدنه هواپیما مورد بررسی قرار گیرد. در شکل زیر طرح شماتیک یک جنگنده رایج ارائه شده است.
این تحلیل آیروالاستیک در نرم افزار تحلیل آیروالاستیک13 انجام خواهد شد و نهايتا اثر پارامترهای طراحی آيروالاستيک بال که بر مرز ناپايداری فلاتر موثرند، نظير پارامترهاي فيزيكي وهندسی بال، شبيه سازی عددی خواهند شد و نتايج حاصله مورد تجزيه و تحليل قرار خواهند گرفت.
فصل دوم
مبانی آیروالاستیسیته
2-1- مقدمه
پاسخهای آیروالاستیک یک سازه در حال پرواز، در نتیجه برهمکنش نیروهای اینرسی و الاستیک سازه با نیروهای آیرودینامیکی است که تغییر شکلهای دینامیک و استاتیک را به سازه القاء می نماید. به طور کلي پديده‌هاي آیروالاستيک را مي‌توان به دو بخش استاتيک و ديناميک تقسيم بندي نمود که در اين پژوهش هر دو بخش استاتيک و ديناميک مسئله که به ترتيب شامل بدست آوردن سرعت واگرايي و سرعت فلاتر است مورد بررسي قرار میگیرند.
در اين فصل ضمن بیان مبانی تئوری آیروالاستيسيته و مسائل کلاسيک در آن، مواردي که در اين پژوهش نياز به معرفي دارند تعريف شده است. همچنين واگرايي و فلاتر در سامانه‌هاي دو درجه آزادي و روشهاي مهندسي تحليل فلاتر موجود ارائه شده و در پایان روشهای محاسبه سرعت و فرکانس فلاتر در نرمافزار



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

دیدگاهتان را بنویسید