دانشکده عمران
سمینار دوره‌ی کارشناسی ارشد
مهندسی عمران ـ گرایش سازه
ارزیابی احتمالاتی روش‌های موجود برای طراحی تیرهای FRP-RC
رضا آقامحمدی
استاد راهنما :
دکتر کورش نصراله‌زاده نشلی

مهر 1392
تشکر و قدردانی
نوشتاری که در پیش رو دارید، درباره‌ی کاربرد میلگردهای FRP در بتن به جای ماده‌ی مسلح‌کننده‌ی مرسوم یعنی فولاد و ارزیابی احتمالاتی تیرهای بتنی مسلح شده با میلگرد FRP می‌باشد. این گزارش با هدف بهره‌مندی دانشجویان و تشویق صنعت داخلی در به کارگیری این روش نو‌پا در پروژه‌ها به رشته‌ی تحریر درآمده است. در این میان از همکاری و مساعدت‌های بی دریغ جناب آقای دکتر کورش نصراله زاده نشلی، استادیار محترم گروه سازه دانشکده مهندسی عمران دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی کمال تشکر را دارم.
چکیده
یکی از مشکلات موجود در بتن‌ِ مسلح‌ِ مرسوم زوال و خوردگی فولاد به کار رفته در آنها می‌باشد. به همین علت، پلیمر مسلح شده با الیاف FRP به دلیل داشتن ویژگی مقاومت خوردگی بالا، به عنوان جایگزینی مناسب برای فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن، به طور گسترده‌ای مورد استقبال صنعت ساخت قرار گرفته است. لازم به ذکر است که استفاده از میلگردهای FRP به عنوان مسلح‌کننده در مکان‌های دارای پتانسیل بالای خوردگی، تاثیر بسزایی را در افزایش عمر بهره‌وری، کاهش هزینه‌های نگهداری و حل مشکلات زیست محیطی داشته است. در این مطالعه ارزیابی قابلیت اعتماد اعضای بتنی مسلح شده با FRP یعنی FRP-RC در شکست خمشی بررسی می‌شود و فرض شده است که شکست برشی و یا زوال چسبندگی میلگرد و بتن کنترل‌کننده‌ی شکست عضو نیست. در هر نمونه‌ی مورد بررسی احتمال شکست p_f و اندیس قابلیت اعتماد β برای مقاطع FRP-RC بدست آمده و تعداد زیادی از متغیر‌های موثر در طراحی خمشی با استفاده از روش مونت کارلو ارزیابی شده‌اند. در پایان تاثیر پارامترهای مختلف بر روی اندیس قابلیت اعتماد مطالعه شده و پیشنهاداتی برای بازنگری در آیین‌نامه‌ی ACI440 ارائه شده است.
کلیدواژه: FRP، بتن مسلح با FRP، خمش، قابلیت اعتماد، مونت کارلو
فهرست مطالب
فصل 1-مقدمه2
1-1-پیشگفتار2
1-2-اهداف تحقیق4
1-3-حوزه ی مورد بررسی4
فصل 2-مروری بر FRP-RC7
2-1-مقدمه7
2-2-تاریخچه ی FRP7
2-3-خواص مواد کامپوزیتی10
2-4-کاربرد11
2-5-انواع روش‌های مسلح کردن بتن با FRP12P_f
2-6-میلگردهای FRP15
2-7-خواص مکانیکی و فیزیکی FRP16
2-8-مروری بر تحقیقات و آزمایشات انجام شده19
2-8-1-مطالعات تحلیلی19
2-8-2-مطالعات آزمایشگاهی23
2-9-پروژه‌های انجام شده با FRP25
2-10-مروری بر روابط خمشی تیرهای FRP-RC بر اساس ACI440.1R31
2-11-جمع‌بندی34
فصل 3-مروری بر قابلیت اعتماد سازه‌ها37
3-1-مقدمه37
3-1-1-کاربرد39
3-1-2-تـاریخچه‌ی قابلیت اعتماد41
3-1-3-عدم قطعیت در مراحل مختلف عمر سازه45
3-1-4-اطلاعاتی مفید در اعتمادپذیری46
3-2-اندیس قابلیت اعتماد51
3-3-روش مونت کارلو52
3-3-1-تاریخچه‌ی مونت کارلو52
3-3-2-مبانی روش مونت کارلو53
3-3-3-تولید اعداد تصادفی با توزیع احتمال یکنواخت55
3-3-4-تولید اعداد تصادفی با توزیع احتمال دلخواه56
3-3-5-دقتِ تخمینِ احتمال56
3-4-جمع‌بندی57
فصل 4-بررسی قابلیت اعتماد تیرهای FRP-RC در خمش60
4-1-ارزیابی قابلیت اعتماد با استفاده از روش مونت کارلو60
4-1-1-تابع حالت حدی62
4-1-2-بدست آوردن مقاومت قطعی تیرها64
4-1-3-مدل قطعی برای بدست آوردن مقاومت خمشی64
4-1-4-داده های آماری لنگر محاسبه شده65
4-1-5-نتایج آماری مد شکست69
فصل 5-جمع بندی و پییشنهاد73
5-1-نتایج73
5-2-پییشنهادات74
فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان علامت اختصاري
سطح مقطع FRP A_f
عرض مقطعb
ارتفاع تار خنثیc_b
درجه‌ی سانتیگراد ℃
ضریب کاهش مقاومت محیطیC_E
مدول الاستیسیته‌ی FRP E_f
مقاومت کششی تضمین‌شده FRP f_fu^*
مقاومت کششی FRP f_fu
تنش موجود در FRPf_f
مقاومت فشاری بتنf_C^’
ارتفاع مقطعd
ظرفیت خمشی اسمیM_n
لنگر موجودM_u
احتمال خرابیP_f
ضریب کاهش بار∅
نسبت FRP مسلح کنندهρ_f
نسبت FRP بالانس ρ_fb
اندیس قابلیت اعتمادβ
ضریب ارتفاع بلوک تنش معادلβ_1
کرنش نهایی بتنε_cu
کرنش نهایی FRP ε_fu
فهرست شکل‌ها
شکل 1: ساختمان FRP [5]10
شکل 2: میلگردهای CFRP12
شکل 3: شبکه‌های FRP [4]12
شکل 4: لایه‌های FRP [4]13
شکل 5 : صفحات FRP [4]13
شکل 6: نوارهای FRP [4]13
شکل 7: تقویت دال برای افزایش ظرفیت لنگر مثبت در وسط دهانه‌ با استفاده از لایه‌های FRP [2]13
شکل 8: تقویت دال طره برای افزایش ظرفیت لنگر منفی در تکیه‌گاه‌ با استفاده از لایه‌های FRP14
شکل 9: تقویت برشی و خمشی تیر عمیق با استفاده از لایه‌های FRP14
شکل 10: شکل شماتیک میلگرد FRP جایگذاری شده در بتن با تکنیک NSM14
شکل 11: تقویت دیوار بنایی با استفاده از میلگرد FRP15
شکل 12: اشکال مختلف میلگردهای دایره‌ای از جنس FRP [14]15
شکل 13: میلگردهای FRP فرم‌دهی شده با روش های گوناگون [14].16
شکل 14: نمودار تنش – کرنش مسلح‌کننده‌های بتن18
شکل 15:استفاده از GFRP در عرشه‌ی پل کرایچایلد، کالگری-آلبرتا-کانادا26
شکل 16: استفاده از میلگرد GFRP در کارخانه‌ی شراب سازی، بریتیش کلمبیا-کانادا26
شکل 17: عرشه‌ی پل خیابان پیرز، لیما- اوهایو26
شکل 18: استفاده از میلگرد GFRP در بازسازی پل خیابان سالم، دایتون-اوهایو26
شکل 19: سازه‌ی دریایی شناور، ژاپن27
شکل 20: پل پانتون، ژاپن27
شکل 21: قطار مغناطیسی سریع السیر، ژاپن[4]27
شکل 22: استفاده از CFRP در پل استرس ریبون، ژاپن27
شکل 23: استفاده از FRP به عنوان مهارزیرزمینی در کنار اتوبان میشین، ژاپن28
شکل 24: استفاده از FRP در پل عابر پیاده در اروپا که از پروژه‌های EUROCRETE می‌باشد[4].28
شکل 25: پل خیابان شماره‌ی 53، بتندورف – ایالت ایووا28
شکل 26: پل رودخانه‌ی سیریتا دلا کروز، پاتر کانتی-ایالت تگزاس29
شکل 27: کاربرد GFRP در عرشه‌ی پل ماریستون _ ایالت ورمانت29
شکل 28: پل رودخانه یترات در بزرگراه آیسان، بریتیش کلمبیا29
شکل 29: پل ایتن، کوکشیر-کبک29
شکل 30 : کاربرد GFRP در عرشه‌ی پل واتن، کبک30
شکل 31: بیمارستان عمومی لینکلن30
شکل 32: بیمارستان یورک، تروما30
شکل 33: کاربرد GFRP در ساخت تونل مترو-بانکوک[14]31
شکل 34: ساخت سافت آی با FRP-تایلند[4]31
شکل 35: آیین نامه‌ی حمورابی43
فهرست جداول
جدول 1: مضرات و فواید FRP[1]16
جدول 2 : چگالی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن (g/cm3)[1]17
جدول 3 : ضریب انبساط گرمایی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن[1]17
جدول 4 : مشخصات کششی FRP و فولاد18
جدول 5: ضریب کاهش مقاومت محیطی برای انواع میلگردهای FRP[1]32
جدول 6: اندیس قابلیت اعتماد به ازای احتمال شکست52
جدول 7: جزئیات تیرهای طراحی شده61
جدول 8: پارامترهای آماری متغیرهای پایه63
جدول 9: داده های آماری بارها64
جدول 10: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 30 مگاپاسکال)66
جدول 11: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 50 مگاپاسکال)67
جدول 12: داده‌های آماری لنگر مقاوم محاسبه شده (بتن 70 مگاپاسکال)68
جدول 13:احتمال شکست واندیس قابلیت اعتماد69
فصل اول:
مقدمه

مقدمه
پیشگفتار
از دهه‌ی گذشته تا به امروز پلیمر مسلح شده به الیاف1 FRP به عنوان جایگزینی مناسب برای فولادِ مسلح‌کننده‌ی بتن در صنعت ساخت پذیرفته شده است. در اوایل 1990 میلادی زوال سازه‌های زیر بناییِ آمریکا به خصوص پل‌ها به علت خوردگی2 فولاد به کار رفته در آن‌ها مهندسان سازه را ملزم به پیدا کردن ماده‌ی مسلح‌کننده‌ی دیگری در بتن کرد. استفاده از میلگرد FRP به عنوان جایگزین برای فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن راه‌حلی قابل قبول برای حل این مشکل بود، زیرا به علت دارا بودن ویژگی‌های بارزی مانند مقاومت بالا در برابر خوردگی و خستگی3، میرایی مناسب4 در بارهای دینامیکی، نسبت مقاومت به وزن بسیار عالی و خنثی بودن مغناطیسی5 برای مصارف سازه‌ای بسیار مناسب بوده و هست[1].
امروزه مزیّت‌های بتن مسلح‌شده با FRP6 (FRP-RC)، بر کسی پوشیده نیست. سازه‌های عمرانی از جنس بتن مسلح‌شده با فولاد7، دارای حساسیتی بالا به عوامل طبیعی می‌باشند که این عوامل باعث شروع یک فرآیند الکتروشیمیایی در فولاد شده و نتیجه‌ی آن خوردگی فولاد است. برای حفظ عمر مفید این سازه‌ها نگهداری و تعمیرات زیادی لازم است. به عنوان مثال از مهمترین دلایل خرابی عرشه‌ی پل‌ها می‌توان به در معرض مستقیم بودن با محیط، ضد یخ‌های شیمیایی و افزایش حجم ترافیکی اشاره کرد. استفاده از میلگرد FRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی عرشه‌ی پل‌ها و شاهتیر‌ها پتانسیل بالایی را برای افزایش عمر سازه، صرفه‌جویی اقتصادی و پاکی محیط‌زیست به ارمغان آورده است[2].
همانطور که از نام FRP پیداست از الیاف مسلح‌کننده8‌، رزین9 و مواد افزودنی10 ساخته شده‌ است. الیاف مسلح‌کننده دارای مقاومت و سختی بسیار بالا و عضو اصلی در تحمل بار می‌باشد. رزین مقاومت فشاری خوبی را از خود نشان می‌دهد و وظیفه‌ی اصلی آن ایجاد زمینه‌ای11 به منظور یکپارچه‌سازی الیاف‌ها می‌باشد. افزودنی‌ها به ارتقای خواص مکانیکی و فیزیکی FRP برای کارایی بهتر کمک می‌کنند[4]. انواع بسیار متداول الیاف مورد استفاده در صنعت ساختمان شیشه12 G، کربن13 C و
آرامید14 A می‌باشد. GFRP 15 دارای کمترین مقاومت، سختی و CFRP 16 دارای بالاترین پایداری، سختی، و مقاومت می‌باشد. AFRP17 دارای پایداری و مقاومت بهتری نسبت به GFRP می‌باشد، ولی به علت قیمت بالا در صنعت ساختمان بسیار کم استفاده می‌شود.
بتن مسلح‌شده با FRP در اشکال متنوعی برای کارایی‌های مختلف وجود دارد. برای ساخت سازه‌های جدید می‌توان از FRP در حالت‌های مختلفی مانند میلگرد18، شبکه19 و تاندون‌های پیش‌تنیده20 استفاده کرد.
تمرکز این تحقیق بر روی استفاده از میلگرد‌های FRP به عنوان عضو مسلح‌کننده‌ در بتن می‌باشد. در این مطالعه از اطلاعات کارخانه‌های سازنده‌ی FRP برای ارزیابی احتمالاتی21 سازه‌های FRP-RC استفاده و در انتهای آن پیشنهاداتی برای بهبود ضرایب اطمینان موجود در آیین‌نامه‌ی ACI440 ارائه شده است.
تاکنون بیشتر تحقیقات انجام شده با موضوعیت استفاده از میلگردهای FRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی بتن، با روش‌های قطعی که عدم قطعیتِ ذاتیِ همراه با طراحی را نادیده می‌گیرند، صورت گرفته است. به دلیل وجود چنین نقصی تکنیک‌های براساس قابلیت اعتماد سازه‌ها که مناسب برای لحاظ عدم قطعیت در طراحی می‌باشند در این تحقیق انتخاب شده‌اند.
پیشرفت شاخه‌ی قابلیت اعتماد در چهار دهه‌ی گذشته بستری منطقی را برای آیین‌نامه‌های طراحی آماده کرده است، زیرا که هدف اصلی در آنالیز قابلیت اعتماد تعیین کردن سطح ایمنی سازه‌ها با در نظر گرفتن عدم قطعیت همراه با پارامترهای متناظرِ مقاومت و بارها می‌باشد. این تحقیق بر روی آنالیز قابلیت اعتماد رفتار خمش تیرهای FRP-RC تمرکز کرده است.
مقاومت سازه‌ باید به طور موثری از تاثیرات بار‌های وارد بر آن بیشتر باشد. پارامترهای تعیین کننده‌ی مقاومت و بار از نوع متغیرهای تصادفی و شامل چندین درجه عدم قطعیت می‌باشند. به همین دلیل ایمنی را معمولا در پارامتری به نام اندیس قابلیت اعتماد β که از آنالیز قابلیت اعتماد بدست می‌آید و بر اساس تئوری احتمالات می‌باشد، خلاصه می‌کنند. برای انجام یک آنالیز قابلیت اعتماد نیاز است مدل‌های مقاومت و بار مشخص شوند و پارامترهای احتمالاتی آنها مانند میانگین و انحراف معیار تعیین شده باشند.
این تحقیق یک ارزیابی احتمالاتی را با روش مونت کارلو برای اعضای FRP-RC به ثمر می‌رساند و پیشنهاداتی را برای اصلاح و بازبینی روابط ارائه شده در ACI440 ارائه می‌کند.
اهداف تحقیق
این تحقیق برای نائل آمدن به اهداف زیر انجام گرفته است:
بهینه کردن طراحی اعضای خمشی با استفاده از تکنیک قابلیت اعتماد
بررسی تاثیر پارامترهای مختلف بر روی اندیس قابلیت اعتماد در طراحی اعضای خمشی بتنی
حوزه‌ی مورد بررسی
این تحقیق منحصرا رفتار خمشی اعضای بتنی مسلح‌شده با میلگردهای FRP را با فرض عدم تاثیر دیگر مدهای شکست در تحلیل بررسی می‌کند.
فصل دوم:
مروری بر
FRP-RC
مروری بر FRP-RC
مقدمه
سازه‌های بتنی مسلح شده با فولاد کاملا مستعد صدمات طبیعیِ منجر به خوردگی می‌باشند که این ضعف باعث ناکارآمدی و در بعضی مواقع شکست سازه می‌شود. برای حفظِ عمر طراحی22 این سازه‌ها در سطحی معقول همواره نیاز به صرف وقت و بودجه‌ی بسیار برای تعمیر و نگهداری می‌باشد. به همین دلیل در اوایل دهه‌ی 1990 میلادی، ماده‌ا‌ی کامپوزیتی23 با نامِ پلیمر تقویت شده با الیاف FRP، به سرعت مورد پذیرش صنعت ساخت به عنوان جایگزینی مناسب برای فولاد مسلح‌کننده‌ی بتن قرار گرفت.
FRP با داشتن ترکیبی از ویژگی‌های مناسب مانند مقاومت بالا در برابر خوردگی، مقاومت در برابر خستگی و ضریب میرایی بالا در رفتارهای دینامیکی، نسبت مقاومت به وزن قابل‌توجه و خنثی بودن مغناطیسی، نظر مهندسان ساخت را به خود جلب کرده است و تاکنون مطالعات تئوری و آزمایشگاهی بسیاری برای بررسی قابلیت‌های FRP به عنوان مسلح کننده در بتن انجام گرفته است.
تاریخچه ی FRP
FRP را می‌توان آخرین دستاورد از یک ایده‌ی بسیار قدیمی به منظور ساخت ماده‌ای بهتر از ترکیب دو یا چند ماده دانست. تلاشی که رد آن را می‌توان در 800 سال قبل از میلاد مسیح وقتی که یونانیان24 کاه را در ترکیب با گِل و خشت برای ساخت و ساز به کار می‌بردند دنبال کرد[2و14].
در اوایل دهه‌ی 1930 در آمریکا از الیاف شیشه‌25 در مسلح‌کردن بتن استفاده شد. بعد از جنگ جهانی دوم کارخانجات آمریکا شروع به تولید ماده‌ا‌ی کامپوزیتی متشکل از الیاف شیشه و رزینِ26 پلی‌استری27 کردند که در بدنه‌ی وسایل نقلیه‌ی ارتشی و تجهیزات رادار گریز کاربرد داشت. در دهه‌ی 1950 صنعت اتومبیل‌رانی به عنوان اولین صنعت تجاری شروع به استفاده از FRP در بدنه‌ی وسایل نقلیه کرد و به ثمره‌ی آن اکنون بسیاری از قطعات اتومبیل‌های امروزی را مواد کامپوزیتی تشکیل می‌دهند[1]. صنعت هوافضا شروع به استفاده از FRP به عنوان ماده‌ای سبک و با مقاومت و سختی قابل‌قبول در ساخت مخازن تحت فشار کرد. بسیاری از قطعات و تجهیزات جت‌های امروزی را به خاطر خستگی کمترِ مواد کامپوزیتی نسبت به فلزات معمولی از این مواد می‌سازند. صنایع دیگر نیز مانند نیروی دریایی، صنایع دفاع و صنعت کالاهای ورزشی شروع به استفاده از مواد کامپوزیتی پیشرفته در سطح وسیعی کردند. به عنوان مثال طولی نکشید که این مواد جایگزین چوب گلف و چوب ماهیگیری شدند [1].
شروع استفاده از FRP در حوزه‌ی عمران به سال 1968 برمی‌گردد که از آن در ساخت یک سازه‌ی گنبدی شکل در بنقازی28 در لیبی29 استفاده شد[2]. از آن زمان FRP به عنوان یک ماده‌ی مسلح‌کننده‌ مطرح شد. در اوایل دهه‌ی 1990 میلادی بیش از 40% از پل‌های آمریکا به خاطر خوردگی فولاد به کار رفته در بتن در اثر استفاده از نمک ضد یخ در جاده‌ها دچار کاهش شدید ظرفیت باربری و ضعف سازه‌ای شده بودند[3]. سازه‌های دریایی نیز که در تماس همیشگی با نمک و رطوبت بالای دریا می‌باشند، همواره در معرض خطر خوردگی فولاد به کار رفته در آن‌ها می‌باشند.
راه‌های مختلفی برای حل این مشکل مطرح شد از جمله: پوشش گالوانیزه30، اسپره‌ی الکترواستاتیک31، پوشش حاوی پودر رزین32، بتن پلیمری33، پوشش اپوکسی34 و میلگردهای GFRP [1]. در آن زمان میلگرد با پوشش اپوکسی به عنوان بهترین راه حل برگزیده شد زیرا طبق تجربیات قبلی راه حل موفقیت‌آمیزی در محیط‌های خورنده به شمار می‌آمد. اما مشاهده‌ی خوردگی حتی در میلگردهای دارای پوشش اپوکسی مهندسان را مجبور به پیدا کردن ماده‌ای مقاوم در برابر خوردگی و جایگزینی مناسب برای فولاد کرد[1].
در سال 1983 اختصاص بودجه‌ی اولین پروژه‌ی تحقیقاتی در زمینه‌ی FRP با نام “انتقال فناوری کامپوزیت به طراحی و ساخت پل‌ها”35 توسط اداره‌ی حمل و نقل ایالات متحده36 صورت گرفت. شرکت مارشال – وگا37 و شرکت بین المللی گریتینگ38 اولین توسعه‌ها را در مسلح کردن بتن با میلگردهای GFRP صورت دادند. در اواخر 1970 شرکت بین المللی گریتینگ اولین مرکز فروش میلگردهای FRP را در شمال آمریکا تاسیس کرد[1].
مسلح‌کردن بتن پلیمری با میلگرد GFRP از اولین استفاده‌های سازه‌ای این ماده بود، زیرا به علت ویژگی‌های حرارتی متفاوت این نوع بتن با فولاد، امکان مسلح کردن آن با میلگردهای فولادی وجود نداشت[1]. در سال 1980 بازار خواستار استفاده از میلگردهای غیر‌فلزی به منظور استفاده در مکان‌های با تکنولوژی خاص بود. در این میان بیشترین تقاضا به اتاق‌ MRI 39 بیمارستان‌ها به خاطر ضرورت استفاده از مصالح غیر‌الکترومغناطیس تعلق داشت و طولی نکشید که FRP به استانداردی در ساخت این اتاق‌ها تبدیل شد[2]. مطالعه‌ی امکانِ استفاده از FRP در مکان‌های دیگر مانند: دیوارهای ساحلی و دریایی40، بخش‌های از راکتورها41، باند فرودگاه‌ها42 و آزمایشگاه‌های الکترونیک43 باعث بیشتر شناخته شدن خواص و ویژگی‌های آن شد[1].
در اروپا و آسیا نیز تحقیقاتی موازی بر روی امکان‌سنجیِ استفاده از FRP در صنعت ساخت در حال انجام بود. در اروپا پروژه‌ی BRITE/EURAM با عنوان “تکنیک‌ها و عناصر الیاف کامپوزیتی به عنوان مسلح کننده‌”44 تعداد بسیار زیادی آزمایشات و تحلیل‌های آماری را از سال 1991 تا سال 1996 انجام‌ داد. در کشور آلمان ساخت پل‌های پیش‌تنیده باFRP از سال 1986 شروع شده بود و در حال حاضر در اروپا EUROCRETE پیشرو در پروژه‌ها و تحقیقات در زمینه‌ی FRP می‌باشد. در ژاپن نیز بیش از 100 پروژه‌ی تجاری با استفاده از FRP به عنوان مسلح‌کننده در حال انجام بود[1و2]. چین با اینکه در روند آشنایی صنعت عمران با FRP حضور پررنگی نداشت، اما در حال حاضر بزرگترین مصرف‌کننده‌ی FRP در ساخت سازه‌های جدید مثل پل و سازه‌های زیر‌زمینی مانند مترو می‌باشد[2].
تلاش‌های دیگر در سطح بین‌المللی عامل به وجود آمدن آیین‌نامه‌ها و راهنماهای طراحیِ بتن مسلح شده با FRP یعنی FRP-RC شد. انجمن مهندسانِ عمرانِ ژاپن45 توصیه‌هایی را برای طراحی و ساخت بتنِ سازه‌ای با استفاده از FRP در آیین‌نامه‌ی GSCE 1997 مطرح کردند. انجمن استاندارد کانادا46 CSA آیین‌نامه‌های CAN/CSA-S806-02 و CAN/CSA-S6-00 را به ترتیب با عنوان‌های “طراحی و ساخت اعضای سازه‌ای با FRP” 47 و “آیین‌نامه‌ی طراحیِ پل‌ِ بزرگراه‌” 48 منتشر کرد که بعدها به CSA2002 و CSA2000 معروف شدند. در اروپا مهندسان عمران راهنمای FIP Task Group 9.3 را با نام “سازه‌های بتنی مسلح شده با FRP” 49 در سال 1999 منتشر کردند[4]. انجمن بتن آمریکا توصیه‌هایی را در ACI440.1R-01 با عنوان “راهنمای طراحی و ساخت اعضای بتنی مسلح شده با میلگرد FRP” 50 در سال 2001 چاپ کرد. پس از آن ACIاسناد دیگری را مربوط به جنبه‌های دیگر استفاده از FRP مانند ACI440.2R-02 و ACI440.3R-04 به چاپ رساند.
خواص مواد کامپوزیتی
FRP‌ از الیاف مسلح‌کننده، رزین و مواد افزودنی ساخته شده است. شکل 1:
شکل 1: ساختمان FRP [5]
الیاف مسلح‌کننده دارای مقاومت و سختی بسیار بالا و عضو اصلی در تحمل بار می‌باشد. رزین مقاومت فشاری خوبی را از خود نشان می‌دهد و وظیفه‌ی اصلی آن ایجاد زمینه‌ای به منظور یکپارچه‌سازی الیاف‌ها می‌باشد. افزودنی‌ها به ارتقای خواص مکانیکی و فیزیکی FRP برای کارایی بهتر کمک می‌کنند[4].
جنس الیاف با توجه به مقاومت، سختی و پایداری مورد نیاز در یک پروژه‌ی خاص تعیین می‌شود. گفتنی است نحوه‌ی ساخته‌شدن FRP در کارخانه و محیطی که FRP در آن به کار برده می‌شود کاملا بر روی انتخاب رزین تاثیر‌گذار است. انواع بسیار متداول الیاف مورد استفاده در صنعت ساختمان شیشه G، کربن C و آرامید A می‌باشد. GFRP دارای کمترین مقاومت، سختی و قیمت می‌باشد. یکی از مشکلات GFRP پایداری51 کم آن می‌باشد و مقدار زیادی از مقاومتش را در شرایط محیطی بد از دست می‌دهد. CFRP دارای بالاترین پایداری، سختی، و مقاومت می‌باشد و دارای ظرفیت بسیار بالا در تحمل شرایط محیطی بد و خستگی‌های شدید می‌باشد. AFRP دارای پایداری و مقاومت بهتری نسبت به GFRP می‌باشد ولی به علت قیمت بالا در صنعت ساختمان بسیار کم استفاده می‌شود.
رزین مورد استفاده در FRP در هر دو نوع سخت‌شونده52 و نرم‌شونده53 در مقابل حرارت موجود می‌باشد، اما رزین‌های سخت‌شونده در برابر حرارت به ندرت در صنعت ساختمان استفاده می‌شوند. از میان رزین‌ها اپوکسی54 و واینل55 بیشترین استفاده را به خاطر پایداری و خواص چسبندگی مناسب در صنعت ساختمان دارند.
کاربرد
FRP در مهندسی عمران به سه منظور استفاده می‌شود: به عنوان مصالح سازه‌ای در ساخت سازه‌های جدید، با هدف تعمیر و نوسازی سازه‌های آسیب دیده و برای مصارف معماری.
اعضای سازه‌ای مانند ستون‌ها و عرشه‌ی پل‌هایی که کاملا با FRP مسلح شده‌اند، پایداری و مقاومت خوبی را در شرایط محیطی بد از خود نشان داده‌اند به نحوی که انتظار می‌رود اعضای بتنی مسلح شده با FRP عمر مفید بیشتر و پایداری بالاتری نسبت به اعضای مسلح شده با فولاد داشته باشند. برای تقویت اعضای بتنی آسیب دیده، از FRP به علت مقاومت کششی بالای آن و توانایی در ارتقای یکپارچگی سازه استفاده می‌شود. معماران از FRP برای بسیاری از کاربرد‌ها مانند حفاظت و روکش‌کاری سطوح، سقف‌سازی، کف‌سازی و دیوارهای پارتیشن استفاده می‌کنند[2].
انواع روش‌های مسلح کردن بتن با FRP
بتن مسلح‌شده با FRP در اشکال متنوعی برای کارایی‌های مختلف وجود دارد. برای ساخت سازه‌های جدید می‌توان از FRP در حالت‌های مختلف مانند میلگرد56 در شکل 2، شبکه57 در شکل 3 و تاندون‌های پیش‌تنیده58 استفاده کرد.

لایه‌های FRP از قبل عمل‌آوری ‌شده به فرم‌ ورق‌های نازک، صفحه‌های با ضخامت بالا مانند شکل 5 و یا نوارها مانند شکل 6 موجود می‌باشند که همانند شکل 7، شکل 8 و شکل 9 با چسباندن آن‌ها بر روی سطح خارجی بتن به بازسازی و افزایش مقاومت اجزای سازه‌ای ساخته شده از بتن مسلح می‌پردازند.
جاسازی میلگردهای FRP در نزدیکی سطح که از آن با نام تکنیک NSM 59 یاد می‌شود نیز برای بازسازی و تعمیر اعضای سازه‌ای بتنی و بنایی استفاده می‌شود مانند شکل 10 و شکل 11. این تکنیک برای تقویت خمشی در نواحی دارای لنگر منفی در دال‌ها60 و شاه‌تیرها61 که مواد مسلح‌کننده دارای صدماتی به خاطر مواجه بودن با عوامل مکانیکی و شرایط محیطی می‌باشند بسیار مفید و کارامد است.
میلگردهای FRP
میلگردهای FRP در شکل و الگوی ظاهری شبیه میلگردهای فولادی می‌باشند. این میلگرد‌ها تا اواخر دهه‌ی 1970 به صورت تجاری در دسترس نبودند. میلگرد‌های موجود در بازار دارای انواع مختلفی از سطح مقطع‌ها مانند مربعی، حلقه‌ای، دایره‌ی توپر، استخوانی و توخالی می‌باشند.
FRP به کار رفته در این میلگردها را به روش‌های گوناگون و با تکنیک‌های مختلفی مانند کششی پیچشی، نواری و موج‌دهی می‌سازند و برای تبدیل به میلگرد به طرق مختلف شکل‌دهی می‌شوند مانند الیاف دورپیچی شده‌ی خارجی، پوشش ماسه‌ای و جدا فرم‌دهی شده[1].
شکل 13: میلگردهای FRP فرم‌دهی شده با روش های گوناگون [14].
خواص مکانیکی و فیزیکی FRP
خواص مکانیکی FRP تقریبا متفاوت از میلگردهای فولادی می‌باشد. خواص FRP بستگی شدیدی به نوع الیاف به کاررفته در آن دارد، اما به طور کلی دارای وزن کمتر، مدول یانگ کوچکتر ولی مقاومت بیشتر نسبت به فولاد می‌باشد. در جدول زیر فواید و ضررهای FRP آورده شده است.
جدول 1: مضرات و فواید FRP[1]
مضراتفوایدنبود نقطه‌ی تسلیم و شکست تردمقاومت کششی طولی بالامقاومت کم در جهت عرضیمقاومت در برابر خوردگیمدول الاستیسیته‌ی پایینعدم خواص مغناطیسیحساسیت بالا به اشعه‌ی فرابنفشمقاومت زیاد در برابر خستگیکم بودن دوام GFRP در محیط‌های مرطوبوزن کمکم بودن دوام GFRP و AFRP در محیط‌های قلیاییرسانایی کم الکتریکی و گرماییبالا بودن ضریب انبساط گرمایی در جهت عمود بر الیافحساس بودن به آتش
FRP دارای چگالی 1.25 تا 2.10 گرم بر سانتی‌متر مکعب می‌باشد که برابر با یک ششم تا یک چهارم چگالی فولاد است. وزن کم آن به کارایی آن به خصوص در زمان اجرا افزوده است. در جدول 2 چگالی FRP و فولاد آورده شده است.
جدول 2 : چگالی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن (g/cm3)[1]
AFRPCFRPGFRPSteel1.25-1.401.50-1.601.25-2.107.90
جنس الیاف تعیین‌کننده‌ی ضریب انبساط طولی FRP و جنس رزین تعیین‌کننده‌ی ضریب انبساط عرضی می‌باشد. در جدول 3 ضریب انبساط گرمایی FRP و فولاد آورده شده است. لازم به ذکر است که ضریب انبساط گرمایی منفی به معنای کوتاه شدن ماده با افزایش دما می‌باشد.
جدول 3 : ضریب انبساط گرمایی میلگردهای مسلح‌کننده‌ی بتن[1]
ضریب انبساط گرمایی (〖10〗^(-6)⁄℃)AFRPCFRPGFRPSteelجهت-6 to -2-9 to 06 to 1011.7طولی60 to 8074 to 10421 to 2311.7عرضی
بالا بودن ضریب انبساط عرضی FRP و ترکیب آن با اثر پواسون در میلگردهای تحت فشار باعث به وجود آمدن تنش‌های کششی محیطی در اطراف میلگرد شده و باعث ترک‌های شعاعی می‌شود که چسبندگی میلگرد و بتن را زیر سوال می‌برد[14].
مقاومت کششی FRP به نسبت حجمی الیاف62 به کار‌رفته در آنها، نحوه‌ی عمل‌آوری و نحوه‌ی اندود‌شدن الیاف‌ها با رزین بستگی دارد. خواص فیزیکی و مکانیکی میلگرد‌های FRP توسط کارخانه‌ی سازنده باید گزارش شود. لازم به ذکر است که تحت نیروی کششی FRP هیچ‌گونه تغییر شکل خمیری تا قبل از گسیختگی از خود نشان نمی‌دهد. به همین دلیل استفاده از FRP در قاب‌های خمشی و در مکان‌هایی که نیاز به باز توزیع لنگر وجود دارد توصیه نمی‌شود. در جدول 4 بعضی از مشخصات کششی FRP و فولاد آورده شده است.
جدول 4 : مشخصات کششی FRP و فولاد
AFRPCFRPGFRPSteel—276 to 517تنش تسلیم اسمی1720 to 2540600 to 3690483 to 1600483 to 690مقاومت کششی41 to 125120 to 58035 to 51200مدول الاستیسیته—0.14 to 0.25کرنش تسلیم1.9 to 4.40.5 to 1.71.2 to 3.16 to 12کرنش گسیختگی
در شکل 14 نمودار تنش کرنش برای FRP و فولاد آورده شده است.
شکل 14: نمودار تنش – کرنش مسلح‌کننده‌های بتن
مدول الاستیسیته‌ی فشاری میلگرد‌های FRP از مدول کششی آنها بسیار کمتر است و جنس رزین بیشترین تاثیر را بر آن دارد.
میلگرد FRP پس از قرار‌گیری در برابر نیروی ثابت دائمی بعد از مدت زمانی که مدت زمان استقامت نامیده می شود به طور ناگهانی گسیخته می‌شود. این پدیده با عنوان خزش63 شناخته شده و الیاف کربنی دارای کمترین حساسیت به آن و به ترتیب آرامید و شیشه دارای حساسیت‌های بیشتری می‌باشند. این پدیده در مکان‌هایی که گرما و رطوبت زیاد است بیشتر دیده می‌شود[1].
مروری بر تحقیقات و آزمایشات انجام شده
مطالعات تحلیلی
استفاده از میلگرد FRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی کششی در سازه های بتنی از سال 1990 تاکنون موضوع مورد بحث بوده و تحقیقاتی زیادی برای مطالعه‌ی رفتار سازه‌های بتنی مسلح‌شده با FRP انجام شده است.
مواد کامپوزیتی در صنعت ساخت
در سال 1990 بالینگر64 فواید و مضرات مسلح‌کردن بتن با مواد کامپوزیتی را ارائه داد. فواید شامل مقاومتِ خستگی و شیمیایی بالا و تنوع در پروسه‌ی ساخت و ضررها شامل قیمت بالای مواد کامپوزیتی، مدول الاستیسیته و تغییر شکل خمیری کم تحت بارهای دائمی بودند. او همچنین روشی برای ساخت و استفاده از این مواد مطرح کرد. در سال 1998 تگولا65 رفتار تیرها و ستون‌های بتنی مسلح‌شده با مواد فولادی و غیر‌فولادی را با هم مقایسه کرد. در مقاله‌ی او بعضی از توزیع های آماری پارامترهای تعیین‌کننده در حالت حدی نهایی66 و حالت حدی بهره‌برداری67 ارائه شدند. در مطالعه‌ای دیگر توسط نانی68 در سال 1999 [5] خواص مواد کامپوزیتی، نوع FRP مناسب برای بتن، کاربردها، روش‌های اجرا و کنترل کیفیت بحث شد. در آن مقاله بهترین روش نصب ورق‌های FRP ساندویچ کردن آن بین دو لایه‌ی رزین معرفی شد.
در سال 2002 هم یک روش اجرای میدانی FRP برای عرشه‌ی پل‌ها توسط السالاکاوی69 ارائه شد. در شهرداری ووتون70 در کبک کانادا71 جزئیات ساخت و بعضی از تست‌های دینامیکی و استاتیکی برای نوع جدیدی از شاهتیر پل‌های بتنی آزمایش شد و براساس نتایج بدست آمده اعلام شد که هیچ مانعی برای استفاده از FRP در عرشه‌ی پل‌های بتنی وجود ندارد و خیز دالِ پل مسلح‌شده با میلگرد FRP کمتر از حدِ استانداردی که AASHTO گفته است می‌باشد.
چسبندگی بین FRP و بتن
یک راه مناسب برای شناخت رفتار مکانیکی FRP بررسی چسبندگی آن با بتن می‌باشد که برای استفاده‌های عملی از آن مهم است. در سال 1997 تست‌های بسیار زیادی توسط کوزنزا72 و دیگران برای فهمیدن مکانیسم چسبندگی، تاثیر جنس الیاف، ویژگیهای سطح بیرونی مثل شکل و جنس پلیمر و پارامترهای مهم دیگر روی کارایی چسبندگی انجام شد. علاوه بر این تیمِ کوزنزا مطالعاتی را با هدف تخمین کفایت دو مدل تحلیلی موجود برای بیان چگونگیِ ارتباطِ چسبندگی FRP و بتن یعنی مدل مطرح شده توسط مالور73 1994 و مدل ارائه شده توسط الیگهازن74 و دیگران در سال 1983 انجام دادند. در تحقیقی که توسط اصفهانی75 و دیگران در سال 2005 انجام شد، یک سری مطالعات آزمایشگاهی روی مقاومت چسبندگی میلگرد‌های FRP با بتن نرمال76 و بتن خود متراکم77 بیان شد و پارامترهای دیگری از جمله نوع بتن و محل قرارگیری میلگرد در نمونه‌ی آزمایشی و ضخامت کاور مورد مطالعه قرار گرفت. براساس این مطالعات نویسنده نتیجه گرفت که چسبندگی FRP و بتن کمتر از فولاد نیست و میزان آن در بتن نرمال و خود متراکم یکسان است.
رفتار خمشی
خمش موضوع گسترده‌ای برای مطالعه می‌باشد. پالوریس78 و تریانتافیلو79 در سال 1994 مطالعاتی را بر روی مدل جدیدی برای رفتار وابسته به زمان تیرهای تقویت شده با لایه‌های FRP مانند خزش و انقباض انجام دادند و یک مطالعه‌ی آزمایشگاهی صحت نتایج تئوری را تایید می‌کرد. ال میهیلمی80 و تدسکو81 در سال 2000 رفتار خمشی تیرهای بتنی مسلح شده با لایه‌های FRP را بررسی کرده و یک روش تحلیلی ساده و مستقیم برای ارزیابی ظرفیت خمشی نهایی این اعضا ارائه دادند. فعالیت‌های دیگری نیز به منظور پیدا کردن روشی برای پیش‌بینی تغییرشکل و عرض ترک اعضای مسلح شده با GFRP توسط توتانجی82 و سافی83 در سال 2000 صورت گرفت. در تحقیق آن‌ها تغییر شکل و عرض ترک بدست آمده از نتایج آزمایشگاهی با مقادیر بدست آمده از نتایج تحلیلی مقایسه شد.
همزمان یک مطالعه‌ی تحلیلی و یک مطالعه‌ی آزمایشگاهی بر روی رفتار میلگرد CFRP به عنوان مسلح‌کننده‌ی عضو خمشی توسط تیاگاراجان84 در سال 2003 انجام شد. نویسنده از تست کشش میلگرد نتیجه گرفت که چسبندگی میلگرد‌های با فیبر کربن مشکلی نداشته و کیفیت چسبندگی با افزایش سایز بالا می‌رود. همچنین فیبر کربنی کرنش‌ زیادی را به منظور رسیدن به تنش‌های بالا تحمل می‌کند و به همین دلیل بتن با مقاومت بالا برای این تیرها بهتر است. همچنین او نتیجه گرفت که عرض ترک‌های آزمایشگاهی کمتر از عرض ترک‌هایی است که ACI440 پیش‌بینی می‌کند. مطالعه‌ای در سال 2001 توسط یاست85 و بقیه کارایی خمشی تیرهای دو سر ساده مسلح شده با یک شبکه‌ی دو بعدی از جنس FRP را با درنظر گرفتن پارامتر اصلی به عنوان نسبت FRP طولی ارزیابی کرد و با مقایسه‌ی نتایج آزمایشگاهی و پیش‌بینی‌های تئوری مطابق با روش‌های مرسومِ بتنِ مسلح‌شده با فولاد، نتیجه گرفت که ظرفیت خمشی را می‌توان به دقت پیش‌بینی کرد.
در فعالیتی دیگر توسط لی86 و ونگ87 در سال 2002 ماده‌ا‌ی با نام کامپوزیتِ سیمانی مهندسی88 ECC به عنوان جایگزینی برای بتن معرفی شد. داده‌های آزمایشگاهی حاکی از آن بودند که تیرهای ساخته شده از بتن ECC افزایش قابل توجهی را در موارد شکل‌پذیری، ظرفیت باربری، مقاومت برشی و سطح آسیب‌پذیری در مقایسه با تیرهای ساخته شده از بتنِ با مقاومت بالا نشان می‌دهند.
تحقیقاتی هم در استفاده از FRP در تقویت سازه‌ی بنایی صورت گرفت. سازه‌های بناییِ غیر مسلح URM 89 در مقابل زلزله بسیار آسیب پذیرند. باجپایی90 و دوتین91 در سال 2003 روی تقویت و بهسازی دیوار سازه‌های بنایی موجود با جاسازی میلگردهای FRP در نزدیکی سطح تلاش کردند. تحقیق آن‌ها کارایی میلگرد‌های جاسازی شده‌ی نزدیک سطح را در تقویت دیوار سازه‌های بنایی آشکار کرد و راهنمای طراحی را در بخش‌های خمش برون صفحه و برش درون صفحه بهبود بخشید.
رفتار برش
چاجز92 و بقیه در سال 1995 تاثیر لایه‌های کامپوزیتی چسبیده بر روی سطح تیر بتنی را روی ظرفیت برشی تیر بتنی مطالعه می‌کردند. در تحقیق آن‌ها پارامترهایی مانند مقاومت و سختی لایه‌های FRP در طول جهت‌گیری‌شان مطالعه شدند. در کار آن‌ها استفاده از NSM به معنی دفن میلگرد FRP در عضو برای افزایش ظرفیت خمشی و حتی برشی عضو بتنیِ ناکارآمد یک روش موثر مطرح شد.
در یک مطالعه‌ی انجام شده توسط لورنزیس93 و نانی در سال 2002 آزمایش کششی و چسبندگی روی میلگرد کربنی جاسازی شده به روش NSM برای مقاوم‌سازی تیرها در برش انجام شد و نتیجه با پیش‌بینی‌های انجام شده توسط روش‌های طراحی مقایسه شد. در مطالعات اخیر توسط وایتهد94 و ایبل95 در سال 2005 یک روش تحلیلی برای تعیین رفتار برشی بتن‌های پیش‌تنیده‌ی مسلح شده با FRP بر اساس تعادل و سازگاری در طول دهانه‌ی برش انجام شد. ارتباط بین نتایج روش تحلیلی جدید و آزمایشگاهی از پیش‌بینی‌های آیین‌نامه‌های مرسوم برای طراحی تیرهای بتنی پیش‌تنیده‌ی شامل FRP بهتر بود.
روش های طراحی
تریانتافیلو96 و آنتوپولوس97 در سال 2000 یک مدل طراحی ساده برای محاسبه ی سهم لایه‌های FRP در ظرفیت برشی یک عضو بتنی مسلح‌شده شرح دادند. ثابت شد که سهم ورق FRP در ظرفیت برشی معمولا توسط ماکزیمم کرنش موثر کنترل می‌شود. نیوهوک98 و بقیه در سال 2002 یک مطالعه‌ی پارامتری را بر روی مقاطع مستطیلی و T شکل انجام دادند که نشان می‌داد طراحی بر اساس کرنش مجاز FRP در اعضایی نتیجه می‌دهد که تغییر شکل بزرگی را تا قبل از شکست نشان می‌دهند. آمی99 در سال 2002 یک روش طراحی برای بتن‌های مقاوم شده با استفاده از لایه‌های FRP و روش NSM معرفی کرد. گریس100 و سینگ101 در سال 2003 یک روش طراحی دیگر را برای تیرهای پیش‌تنیده‌ی پل‌ها با میلگرد‌های FRP معرفی کردند. آن‌ها تاثیر نسبت FRP و مقدار نیروی پیش‌تنیدگی را روی تغییرشکل و ظرفیت باربری نهایی نمونه‌های تیر T شکل دوبل امتحان کردند.
مطالعات آزمایشگاهی
تعداد بی‌شماری داده‌های آزمایشگاهی برای بیان رفتار FRP وجود دارد. به همین دلیل در این توضیحات به تحقیقات مربوط به رفتار خمشی اعضای بتنی مسلح شده با میلگردهای FRP بسنده شده است. باید توجه شود که مقایسه‌ی نتایج آزمایشگاهی توسط محققان مختلف روی رفتار خمشی تیرهای بتنی مسلح شده با میلگرد FRP همیشه امکان‌پذیر نیست. این بدین خاطر است که هر تیم تحقیقاتی طبق تجربیات گذشته، جزئیات آزمایشات را طراحی می‌کند. کیفیت مواد مختلف و نحوه‌ی مسلح کردن و حتی روش تولید FRP می‌تواند در نتیجه تفاوت ایجاد کند. با این حال نتایج کلی قابل استنتاج هستند.
در مطالعات آزمایشگاهی که توسط براون102 و بارتولومئو103 در سال 1993 و تگولا104 در سال 1998 انجام شد، نتایج تست‌های کششی روی میلگردهای FRP در نمونه‌های بتنی و تست‌های خمشی تیرهای بتنی مسلح شده با FRP شرح داده شده است. در تست‌های خمشی ترک‌های کششی در نواحی میانی تیرها زودتر شروع می‌شوند و با افزایش بار تدریجا عرض ترک افزایش می‌یابد. در تست‌های کشش میلگرد بار در یک سطح ثابتی اعمال می‌شود تا زمانی که چسبندگی بین میلگرد و بتن از بین برود.
سعادتمنش105 در سال 1994 یک سری مطالعات آزمایشگاهی را روی رفتار تیرهای بتنی مسلح شده با میلگرد GFRP انجام داد. در یک مطالعه مقطع مستطیلی با ابعاد 205*450 میلیمتر با خاموت و میلگرد FRP و در مطالعه‌ی دیگر تیر T شکل با نسبت‌‌های مختلف FRP بررسی شدند. تمام تیرها دارای تکیه‌گاه ساده با دهانه‌ی خالص 3.05 متر بودند و تحت تست خمشی چهار نقطه‌ای قرار گرفتند.
تیر نوع اول با خرد شدن بتن در بار kN 380 و تیر نوع دوم با گسیختگی FRP در بار kN 135 دچار شکست شدند. به خاطر رفتار کاملا الاستیک FRP با برداشتن بار برگشت تغییرشکل‌ها اتفاق می‌افتد. رفتار الاستیک میلگردهای FRP باعث می‌شود که برخلاف میلگردهای فولادی هیچ نقطه‌ای به عنوان نقطه تسلیم در منحنی بار تغییرمکان پیدا نباشد. نتایج آزمایشات انجام شده روی تیرهای نوع اول و دوم نشان می‌دهد که میلگردهای GFRP پتانسیل خوبی برای مسلح کردن بتن دارند و رفتار تیرهای مسلح شده با ورق های GFRP ثابت می‌کند که موفقیت این تکنیک مقاوم سازی بستگی شدیدی به کارایی اپوکسی استفاده شده دارد.
تاثیرات نسبت FRP و مقاومت بتن روی رفتار خمشی تیرهای بتنی توسط تریالت106 و بنمکران107 در سال 1998 شرح داده شد. یک تعداد 12 تایی از تیرهای بتنی با ابعاد 130 میلی‌متر عرض و 180 میلی‌متر ارتفاع و 1800 میلی‌متر طول که با میلگردهای تجاری موجود از جنس GFRP مسلح شده‌ بودند مورد آزمایش قرار گرفتند. تیرها به گونه‌ای طراحی شده بودند که دارای شکست فشاری باشند یعنی با خرد شدن بتن دچار خرابی شوند. دهانه‌ی1500 میلی‌متری تیرها در معرض 4 بار نقطه‌ای در تست خمش قرار گرفت و ابزارهایی برای اندازه‌گیری تغییر‌شکل، عرض ترک و کرنش نصب شدند. نتایج تحقیقات به این صورت بود:
مقاومت بتن و نسبت FRP در تیر روی فواصل ترک‌ها بی تاثیر است.
برای یک لنگر یکسان نسبت FRP بیشتر باعث کمتر شدن عرض و ارتفاع ترک می‌شود.
سختی بتن مسلح شده مستقل از مقاومت بتن است اما با افزایش نسبت FRP مقدار آن افزایش می‌یابد.
ظرفیت لنگر خمشی نهایی تیرهای تست شده با افزایش مقاومت بتن و نسبت FRP افزایش می‌یابد. اما این افزایش به کرنش شکست فشاری بتن در تیرهای پر مسلح محدود می‌شود.
توزیع کرنش آزمایشگاهی، الگوی ترک، سختی پایدار، و بازگشت تغییر شکلها حتی بعد از شکست جزئی تیر کفایت چسبندگی بین میلگرد و بتن اطراف را اثبات می‌کند.
آئلو108 و امبراس109 در سال 2000 نه تیر بتنی مسلح شده با میلگردهای تجاری از جنس AFRP را برای تعیین نحوه‌ی انتشار ترک، تغییر شکل تیر و کرنش‌ها آزمایش کردند. تیرها دارای 150 میلی‌متر عرض، 200 میلی‌متر ارتفاع و 3100 میلی‌متر طول می‌باشند و از سه نسبت AFRP برای تحلیل استفاده شد. طول دهانه‌ی تیر‌ها 2610 میلی‌متر بود و برای آزمایش تیرها دارای 4 نقطه‌ی اعمال بار و مجهز به ابزارهای اندازه‌گیری تغییر مکان در وسط دهانه بودند. برای تمام تیرهای تست شده ترک‌ها در وسط دهانه‌ی خمشی کاملا عمودی بودند. در زیر بارهای زیاد انتشار ترک‌های مورب به سمت نقطه‌ی اعمال بار وجود داشت و یک شکست فشاری برای همه‌ی تیرها‌ی آزمایش شده مشاهده شد. در این مقاله مدل‌های تئوری برای محاسبات تغییرمکان بر اساس رابطه‌ی لنگر انحنا استفاده شد و در آخر رفتار حالت حدی بهره‌برداری اعضای خمشی بتنی مسلح شده با FRP توسط مدل های تئوری با نتایج آزمایشگاهی موجود با هدف تمرکز روی کارآمد بودن مدل تئوری و قابلیت کاربردش در طراحی‌ها مقایسه شد.
مطالعاتی توسط پیکه110 و دیگران در سال 2000 به صورت آزمایشگاهی انجام شد که فرض برنولی که صفحه صفحه باقی می‌ماند را در تیرهای مسلح شده با FRP تایید می‌کرد. تحقیق براساس نمونه‌های آزمایشی سه تیر با تکیه‌گاه ساده‌ی بتنی انجام شد. سطح مقطع دارای ابعاد 500 میلی‌متر عرض و 185 میلی‌متر ارتفاع بود. تیرها با استفاده از 4 نقطه‌ی بارگذاری در طول دهانه‌ی 3400 میلیمتری آزمایش شدند. میلگردهای GFRP مسلح‌کننده‌ی تیرها بودند و تیرها به گونه‌ای طراحی شده بودند که رفتار خمشی داشته تا بتوان از رفتار برشی آن‌ها صرف نظر کرد. از نتایج آنها می‌توان به این موارد اشاره کرد:
تیر با نسبت FRP کم، سختی کمتری را نشان می‌دهد.
مقدار نسبت FRP می‌تواند نه فقط برای افزایش ظرفیت باربری بلکه برای اهداف بهره‌برداری هم مهم باشد.
فریرا111 و دیگران در سال 2001 یک مدل عددی را برای طراحی پوسته‌های بتنی مسلح شده با میلگردهای FRP گزارش و آزمایشاتی را هم روی تیر بتنی مسلح شده با میلگردهای FRP با هدف تحلیل دقت پیش‌بینی‌های انجام شده با مدل عددی انجام دادند. تست خمشی با سه نقطه‌ی بار روی تیرهای بتنی با نسبت‌های مختلف FRP صورت گرفت. نتایج بدست آمده اهمیت هندسه‌ی میلگرد را روی رفتار سازه نشان می‌دهد به طوری که مقاطع با شکل استخوانی مقدار بار شکست بیشتر و تاخیر در ظاهر شدن ترک را در مقایسه با مقاطع دایره‌ای موجب می‌شوند.
کوکائوز112 و دیگران در سال 2004 آزمایشاتی را برای مشخصات کششی میلگردهای GFRP انجام دادند. این مقاله نتایج آزمایشات کششی بدست آمده روی میلگرد GFRP با شماره‌ی #4 را با پوشش‌های مختلفی که ممکن است روی مقاومت کششی میلگردهای FRP تاثیر بگذارد گزارش می‌دهد. داده‌های بدست آمده از آزمایش با استفاده از برنامه‌ی کامپیوتری تحلیل‌های آماری113 SAS بعد از محاسبه کردن انحراف معیار و میانگین مقادیر بدست آمده برای هر میلگرد تحلیل شدند. بعد از انجام تست‌های مناسب برای تشخیص نوع توزیع مقاومت کششی میلگردهای FRP توزیع گوسی برای آن انتخاب شد.
پروژه‌های انجام شده با FRP
پروژه های مختلفی از گذشته تاکنون با میلگرد FRP انجام شده است که اشاره به همه‌ی آن‌ها امکان پذیر نیست. اما بعضی از اولین‌ها و مهترین‌ها در اینجا ذکر شده است.
شکل 24: استفاده از FRP در پل عابر پیاده در اروپا که از پروژه‌های EUROCRETE می‌باشد[4].

شکل 25: پل خیابان شماره‌ی 53، بتندورف – ایالت ایووا

شکل 26: پل رودخانه‌ی سیریتا دلا کروز، پاتر کانتی- ایالت تگزاس

شکل 27: کاربرد GFRP در عرشه‌ی پل ماریستون – ایالت ورمانت

شکل 28: پل رودخانه یترات در بزرگراه آیسان، بریتیش کلمبیا

شکل 29: پل ایتن، کوکشیر-کبک

شکل 31: بیمارستان عمومی لینکلن

شکل 32: بیمارستان یورک، تروما

شکل 34: ساخت سافت آی با FRP-تایلند[4]
مروری بر روابط خمشی تیرهای FRP-RC بر اساس ACI440.1R
طراحی اعضای FRP-RC برای خمش کاملا شبیه به طراحی اعضای بتنی مسلح‌شده با فولاد می‌باشد. ظرفیت خمشی اعضای بتنی مسلح‌شده با FRP می‌تواند بر اساس فرض‌هایی مشابهِ نوع فولادی محاسبه شود. در طراحی اعضای بتنی با FRP جفت مُد شکست یعنی خرد شدن بتن و گسیختگی FRP، مدهای قابل پذیرش هستند به شرطی که عضو طراحی شده معیار‌های مقاومتی و بهره‌برداری را ارضا کند.
فرض‌هایACI440 در طراحی خمشی اعضای FRP-RC بدین‌گونه می‌باشد:
قبل و بعد از بارگذاری صفحه، صفحه باقی می‌ماند.
ماکزیمم کرنش فشاری بتن 0.003 می‌باشد.
از مقاومت کششی بتن صرف‌نظر می‌شود.
رفتار کششی FRP تا قبل از گسیختگی به صورت الاستیک خطی باقی می‌ماند.
چسبندگی کامل بین بتن و FRP بر‌قرار است.
بلوک فشاری مستطیلی برای بتن فشاری قابل استفاده است.
فلسفه‌ی طراحی بر اساس مقاومت بیان می‌کند که ظرفیت خمشی طراحی یک عضو باید از خمش حاصل از بارها بیشتر باشد. بیان ریاضی این مفهوم در رابطه‌ی زیر نشان داده شده است:
∅M_n≥M_u(‏21)ظرفیت طراحی بدین معنا می‌باشد که مقاومت اسمی عضو ضربدر ضریب کاهش مقاومت باید از ظرفیت مورد نیاز یعنی نیرو یا لنگر حاصل از بارهای با ضریب بیشتر باشد.
ظرفیت خمشی یک تیر مسلح‌شده با FRP بستگی به مُد شکست آن دارد. برای یک تیر دو مد شکست خمشی وجود دارد: شکست فشاری به معنای خرد شدگی بتن تحت فشار یا شکست کششی به معنای گسیختگی FRP بر اثر کشش.
گام‌ها و نکات محاسبه‌ی ظرفیت خمشی تیر FRP-RC به این ترتیب است:
مدت زمان طولانی در معرض محیط‌ بودن می‌تواند تاثیرات منفی برروی مقاومت کششی و یا خستگی میلگرد‌های FRP بگذارد. بنابراین خواصی از FRP که در معادلات طراحی کاربرد دارند باید براساس نوع محیطی که عضو در معرض آن قرار خواهد گرفت کاهش یابند. بدین منظور آیین‌نامه ضرایبی را با توجه به نوع محیط به منظور کاهش این مقادیر در نظر می‌گیرد.
جدول 5: ضریب کاهش مقاومت محیطی برای انواع میلگردهای FRP[1]
ضریب کاهش مقاومت محیطی(C_E)جنس الیافشرایط محیطی1Carbonبتن به طور مستقیم در معرض خاک و هوا قرار ندارد.0.8Glass0.9Aramid0.9Carbonبتن به طور مستقیم در معرض خاک و هوا قرار دارد.0.7Glass0.8Aramid
بنابراین مقاومت کششی طراحی باید بر اساس معادله‌ی (‏22) تعیین شود.
f_fu=C_E 〖 f〗_fu^*(‏22)که در آن 〖 f〗_fu^* مقاومت تضمین‌شده‌ی FRP می‌باشد که توسط کارخانه‌ی سازنده گزارش می‌شود و f_fu مقاومت کششی طراحی است.
مد شکست می‌تواند با مقایسه‌ی ρ_f که نسبت FRP موجود در تیر می‌باشد (معادله‌ی (‏23)) با نسبت ρ_bal که نسبتی از FRP می‌باشد که شکست فشاری و کششی با هم رخ می‌دهند تعیین کرد.
ρ_f=A_f/bd(‏23)که در رابطه‌ی بالا A_f سطح مقطع FRP می‌باشد و b و d به ترتیب عرض و عمق موثر عضو بتنی می‌باشند. مشابه با تیر‌های بتنی مسلح شده با فولاد مقدار نسبت بالانس از معادله‌ی (‏24) بدست می‌آید.
ρ_fb=0.85β_1 (f_C^’)/f_fu (E_f ε_cu)/(E_f ε_cu+f_fu )(‏24)در رابطه‌ی بالا f_c مقاومت فشاری بتن و ε_cu کرنش نهایی بتن می‌باشد. E_f مدول تضمین شده‌ی FRP می‌باشد که توسط کارخانه گزارش می‌شود و β_1 ارتفاع بلوک تنش معادل می‌باشد که برابر با 0.85 برای بتن با 28 مگاپاسکال می‌باشد.
اگر ρ_f≤ρ_fb اتفاق بیافتد، شکست تیر از نوع گسیختگی FRP می‌باشد و اگر ρ_f>ρ_fb برقرار شود شکست تیر با خرد شدن بتن شروع می‌شود.
اگر ρ_f>ρ_fb برقرار شود شکست تیر از نوع خرد شدن بتن می‌باشد و تنش در ناحیه‌ی فشاری می‌تواند با بلوک فشاری مستطیلی تنش تخمین زده شود. بر اساس تعادل نیروها و سازگاری کرنش‌ها داریم :
f_f=(√((E_f ε_cu )^2/4+(0.85β_1 f_c^’)/ρ_f E_f ε_cu ))-0.5E_f ε_cu(‏25)M_n=ρ_f f_f (1-0.59 (ρ_f f_f)/(f_c^’ ))bd^2(‏26)که در معادلات بالا f_f تنش در FRP و M_n ظرفیت خمشی اسمی مقطع می‌باشد.
اگر ρ_f≤ρ_fb باشد شکست عضو با گسیختگی FRP شروع می‌شود و در نظر گرفتن بلوک فشاری برای بتن قابل‌قبول نیست زیرا بتن به ماکزیمم کرنش نهایی خود یعنی 0.003 نرسیده است. در این مرحله از تحلیل نیاز است که مقدار ارتفاع تار خنثی c_b را محاسبه کنیم.
یک روش ساده و محافظه‌کارانه برای محاسبه‌ی ظرفیت خمشی اسمی یک عضو می‌تواند استفاده از روابط زیر باشد:
M_n=A_f f_fu (d-(β_1 c_b)/2)(‏27)c_b=((ε_cu )/(ε_cu+ε_fu ))d(‏28)که در روابط بالا c_b فاصله‌ی تار با ماکزیمم تنش فشاری تا تار خنثی و ε_fu کرنش گسیختگی طراحی FRP می‌باشد.
آیین‌نامه‌ی ACI440 یک ضریب کاهش مقاومت محافظه‌کارانه را برای خمش پیشنهاد می‌کند.
∅=0.55 FOR ρ_f≤ρ_fb
=0.3+0.25 ρ_f/ρ_fb FOR ρ_fb< ρ_f<1.4ρ_fb
=0.65 FOR ρ_f≥ρ_fb(‏29) بنابراین ظرفیت خمشی طراحی برابر با ∅M_n می‌باشد.
در توضیحات فوق محاسبه‌ی ظرفیت خمشی یک تیر FRP-RC شرح داده شد که بسیار شبیه به محاسبه‌ی تیرهای بتنی مسلح‌شده با میلگرد فولادی می‌باشد. ما از این روابط برای بدست آوردن تابع حالت حدی که توضیحات آن در فصل بعد آورده شده است استفاده می‌کنیم.
جمع‌بندی
در این فصل خواص FRP به خصوص میلگرد ساخته شده از آن مورد بحث قرار گرفت و فعالیت‌های پیشین در این زمینه چه از نوع تحلیلی و چه از نوع آزمایشگاهی آورده شد. با مطالعه‌ی فعالیت‌های صورت گرفته می‌توان فهمید که طراحی اعضای بتنی خمشی مسلح شده با میلگرد FRP هنوز جای کار دارد و تا به الان تحت یک ارزیابی قابلیت اعتماد برای تعیین



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

دیدگاهتان را بنویسید